高考数学选择题解法大全.doc

数学选择题的解题方法 方法一：直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例、若sinxcosx，x的取值范围是（ ） （A）{x|2k－＜x＜2k，kZ|2k＋＜x＜2k，kZ|k－＜x＜k，kZx|k＋＜x＜k，kZsinxcosx得cosx－sinx＜0， 即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx||cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D. 例、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） －0.5 （C） 1.5 （D） －1.5 解析：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得 f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B. 也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5. 例、设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（ ） Ａ.1 Ｂ./2 Ｃ.2 Ｄ. 解析：∵ |PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴ |PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝16， ∵ ∠F1PF2＝90o，∴ ＝|PF1|·|PF2|＝(|PF1|2＋|PF2|2－16). 又∵ |PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝20.∴ ＝1，选Ａ． 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错. 方法二 特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 1 特殊值 例、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36 解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12a3=a1+2d= －243n项和为36，故选D. 例．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） （A）130 （B）170 （C）210 （D）260＝30，＋＝100，则＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210，选（C）. 例．若，P=，Q=，R=，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 解：取a＝100，b＝10，此时P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比较可知选PQR 例 设(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，若S＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n，则S的值为(　　) A．2n B．2n＋1 C. D. 解析：方法一：令x＝1，得到3n＝a0＋a1＋a2＋…＋a2n.令x＝－1，得到1＝a0－a1＋a2－a3＋…＋a2n.2S＝3n＋1. 方法二：(特值法) 令n＝1,1＋x＋x2＝a0＋a1x＋a2x2，a0＋a2＝2.排除B、C.令n＝2,1＋2x＋3x2＋2x3＋x4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，a0＋a2＋a4＝5，排除A. 答案：D 例n=2,S3n=14, 则S4n等于 （ ） （A）80 （B）30 （C）26 （D）16 解：取 则 又 即 ∴ 即 ∴解之得：（舍去）， 故所求为 故答案：B 2 特殊函数 例、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（