2.2格尼斯堡7桥问题.ppt
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2.2格尼斯堡七桥问题.ppt
* * * * * * * 2.2 格尼斯堡七桥问题 * * 1.七桥漫步 格尼斯堡城是由条顿骑士团在1308年建立，曾作为东普鲁士的首府。第二次世界大战后，成为前苏联最大的海军基地。现在的格尼斯堡位于立陶宛和波兰之间。 在第二次世界大战时，法军经这里入侵波兰。后来苏军也从这里打进德国，所以格尼斯堡是一座名城。同时这里也诞生过许多伟大人物，其中包括18世纪著名的唯心主义哲学家康德和19世纪的大数学家希尔伯特。 但是，最早给这座城市带来声誉的横跨布列格尔河，把格尼斯堡连成一体的七座桥梁。 * 这一别致的桥群，引来了众多的游人，同时还引发了数
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2.哥尼斯堡7桥问题.ppt
哥尼斯堡七桥问题 ;哥尼斯堡七桥问题;; 著名的哥尼斯堡大学，傍倚于两条支流的河旁，使这一秀色怡人的区域，又增添了几分庄重的韵味!有七座桥横跨普累格河及其支流，其中五座把河岸和河心岛连接起来。这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此散步。 ; 早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次? 这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。; 这个问题后来变得有点惊心动魄：说是有一队工兵，因战略上的需要，奉命要炸掉这七座桥。命令要求当载着炸药的卡车驶过某座桥时，就得炸毁这座桥，不
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哥尼斯堡7桥问题-(新改)(1).ppt
哥尼斯堡７桥问题 时间：１８世纪 地点：东普鲁士的哥尼斯堡地区，后来是前苏联的加里宁格勒 ，有一条布勒哥尔河，新河与旧河汇合而成。河上有７条大桥，中心有一个克奈劳福岛，有一个哥尼斯堡大学； 问题解决 1.提出问题 2.建立模型 ??? 首先把哥尼斯堡的4个区域分别用点A、B、C、D表示，每座连 接两个区域的桥用相应两点的连线a、b、c、d、e、f、g表示， 即把哥尼斯堡七桥的情景转化为一个图。 3.问题转化 在图l中，从中的任何一点出发，笔不离纸，但又不能重复任何一条 边地画出图1，且起点与终点重合，这样的画法存在吗？（这就是众所
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阿波罗尼斯圆问题.docx
精心整理
阿波罗尼斯圆问题
一【问题背景】
苏教版《数学必修2》P.112第12题：
已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1，那么点M的坐标应满足什么关系？
2
画出满足条件的点M所构成的曲线．
二、【阿波罗尼斯圆】
公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众
P
多的平面轨迹问题，其中有如下结果：
到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆．
如图，点A,B为两定点，动点P满足PA??PB，
A B
则??1时，动点P的轨迹为直线；当??1时，动点P的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆．
证：设AB?2m（m?
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哥尼斯堡七桥问题概要.ppt
* 哥尼斯堡七桥问题 哥尼斯堡七桥问题 故事发生在18 世纪欧洲东普鲁士（现为俄罗斯的加里宁格勒）有个名叫哥尼斯堡的城市近郊。这里的普雷盖尔河穿城而过，河中有两个岛，两岸与两岛之间架有七座桥（如图）。 当时城中居民热烈地讨论着这样 一个问题：一个散步者怎样走才 能不重复地走遍所有的七座桥而
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22 格尼斯堡七桥问题.ppt
* * * * * * * 2.2 格尼斯堡七桥问题 * * 1.七桥漫步 格尼斯堡城是由条顿骑士团在1308年建立，曾作为东普鲁士的首府。第二次世界大战后，成为前苏联最大的海军基地。现在的格尼斯堡位于立陶宛和波兰之间。 在第二次世界大战时，法军经这里入侵波兰。后来苏军也从这里打进德国，所以格尼斯堡是一座名城。同时这里也诞生过许多伟大人物，其中包括18世纪著名的唯心主义哲学家康德和19世纪的大数学家希尔伯特。 但是，最早给这座城市带来声誉的横跨布列格尔河，把格尼斯堡连成一体的七座桥梁。 * 这一别致的桥群，引来了众多的游人，同时还引发了数
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第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起.doc
第二讲 从哥尼斯堡七桥问题谈起
故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，那里风景优美，游人众多.在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？
对于这个貌似简单的问题，许多人跃跃欲试，但都没有获得成功.直到1836年，瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。
欧拉解决这个问题的方法非常巧妙.他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线.这样，一个实际问题就转化为一
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圆之吻阿波罗尼斯问题的历史.PDF
數學傳播 30 卷 2期, pp. 40-50
圓之吻 阿波羅尼斯問題的歷史
汪曉勤 張小明
摘要: 所謂阿波羅尼斯 問題, 即指求作一圓, 使與已知三圓相切。 該 問題從提 出至今 ,
已歷兩千二百餘年。 眾多數學家為它所吸 引, 韋達、 笛卡兒、 牛頓、 熱爾崗、 龐斯列
等一流數學家都相繼給 出他們的解法。 我們有理由相信 , 這個古老的數學問題明天仍
將激發數學家們無盡的智慧。
關鍵字: 阿波羅尼斯 , 韋達 , 牛
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2.2对偶问题的基本性质.ppt
4.1 对偶模型的提出 4.2 原模型与对偶模型的线性规划模型之 间的关系 4.3 对偶模型的基本性质 4.4 对偶模型的经济意义——影子价格 4.5 对偶模型最优解和影子价格 4.6 对偶单纯形法 设生产A、B产品数分别为x1、x2，则数学模型为 4.3 对偶模型的基本性质 对称性 弱对偶性 最优解性 强对偶性（对偶定理） 互补松弛性 （1）原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的下界；反之对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数值的上界。 （2）如原问题有可行解且目标函数值无界（或具有无界解），则其对偶问题无可行解；反之对偶问题有可行解
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2.2.3 用减法解决问题.doc
【教学反思】
对减法的理解是本课的难点，教学时注意强调大括号表示合起来的数，还可以通过手势等帮助学生理解题意，让学生明白表示去掉一部分时，就用减法计算。通过比较，学生进一步体会到加、减法之间的联系，感受知识结构的完整性。针对剩余部分的“？只”，学生在表达上可能有困难，要注意指导。
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2.2.2 用加法解决问题.doc
【教学反思】
本节课是教科书中第一次出现用情境图呈现数学问题的形式。通过情境图搭配大括号和问号，呈现了一个简单求和的数学问题。教学中需要重点引导学生理解大括号和问号所表示的意思，并会用三句话来清晰、完整地表达图意，再根据加法的含义列出算式。部分学生可能在反思这个环节有困难，不知道怎样检验，教师要注意加强指导。
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2.2函数的最大(小)值问题课件.ppt
* * * 2.2函数的最值与导数 授课人： 唐江中学 王家飞 第一课时 (2) 由负变正,那么 是极小值点; (3) 不变号,那么 不是极值点。 (1) 由正变负,那么 是极大值点; 1.极值点的判定 函数f(x)可导，x0为极值点 ? 反之，则不成立 口诀：左负右正为极小，左正右负为极大. 用导数法求解函数极值的步骤： (1)确定函数f (x)的定义域? (2) 求导函数fˊ(x)； (3) 求解方程fˊ(x)=0； (4)检查fˊ(x)在方程fˊ(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值. 在社会生活实践中，为了发挥最大
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2.2.3 用减法解决问题.doc
【教学反思】
对减法的理解是本课的难点，教学时注意强调大括号表示合起来的数，还可以通过手势等帮助学生理解题意，让学生明白表示去掉一部分时，就用减法计算。通过比较，学生进一步体会到加、减法之间的联系，感受知识结构的完整性。针对剩余部分的“？只”，学生在表达上可
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2.2.2 用加法解决问题.docx
看图计算。
刘奶奶卖鸡蛋，第一次卖了4块钱，第二次卖了2块钱，两次一共卖了多少钱？
花花今年5岁，姐姐比花花大1岁，姐姐今年多少岁？
参考答案
4＋3＝7
4＋2＝6
口答：两次一共卖了6元。
5＋1＝6
口
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2.2.3 用减法解决问题.docx
看图计算。
6个苹果吃掉3个，还有几个？
7支铅笔，用掉2支，还剩下多少？
参考答案
7－3＝4
6－3＝3
口答：还剩3个。
7－2＝5
口答：