5.2简谐振动的合成.ppt

* 一、同方向、同频率谐振动的合成 合振动是简谐振动, 其频率仍为? 质点同时参与同方向同频率的谐振动 : 合振动 : 5.2 简谐振动的合成 *振动的频谱分析 合振动是简谐振动, 其频率仍为? 分析 若两分振动同相： 两分振动相互加强 如 A1=A2 , 则 A=0 两分振动相互减弱 若两分振动反相: 合振动不是简谐振动 式中 随t 缓变 随t 快变 合振动可看作振幅缓变的简谐振动 二. 同方向不同频率简谐振动的合成 分振动 合振动 当?2??1时, 拍 合振动忽强忽弱的现象 拍频 : 单位时间内强弱变化的次数 ? =|?2-?1| x t x2 t x1 t *三、振动的频谱分析 振动的分解：把一个振动分解为若干个简谐振动。 谐振分析：将任一周期性振动分解为各个谐振动之和。 若周期振动的频率为 :?0 则各分振动的频率为:?0、2?0、3?0 (基频 , 二次谐频 , 三次谐频 , …) 按傅里叶级数展开 方波的分解 x 0 t 0 t x1 t 0 x3 t 0 x5 0 t x1+x3+x5+x0 x o t 锯齿波 A ? ?0 3?0 5?0 锯齿波频谱图 一个非周期性振动可分解为无限多个频率连续变化的简谐振动。 x o t 阻尼振动曲线 阻尼振动频谱图 o ? A *四、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成 合振动 分振动 合振动的轨迹为通过原点且在第一、第三象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 讨论 合振动的轨迹为通过原点且在第二、第四象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 合振动的轨迹为以x轴和y轴为轴线的椭圆 质点沿椭圆的运动方向是顺时针的。 合振动的轨迹为以x轴和y轴为轴线的椭圆 质点沿椭圆的运动方向是逆时针的。 ?? = 5?/4 ?? = 3?/2 ?? = 7?/4 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/4 Q ?? = ?/4 P · . 时，逆时针方向转动。 时，顺时针方向转动。 *五、垂直方向不同频率 可看作两频率相等而?2-?1随t 缓慢变化合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化。 轨迹称为李萨如图形 y x A1 A2 o -A2 -A1 简谐振动的合成 两分振动频率相差很小 两振动的频率成整数比 李萨如图形