9-2简谐振动合成讲义.ppt
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* 合振动初位相与振幅大的那个分振动相同 3）一般情况下 例1：两个同方向简谐振动的振动方程为 求合振动方程。 解： 例2：两个同方向简谐振动的振动方程为 求合振动方程。 解： 例3：一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程为 则其合成运动的运动方程为 当 拍频： 合振动在单位时间内加强或减弱的次数。
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*))φ2A1A2φ1xyOx2x1簡諧振動的合成一、同一直線上兩個同頻率簡諧振動的合成設有兩個同頻率的諧振動合振動由向量圖得（仍為同頻率諧振動）xφ)A而
*討論：1.2.合振幅減小，振動減弱合振幅最大，振動加強3.一般情況下為任意值Av2Av1Av2Av
**二、同一直線上兩個頻率相近的簡諧振動的合成兩諧振動分別為合振動合振動不再是諧振動，而是一種複雜振動向量圖解法（如圖）由向量圖得合振動的振幅為
*由上式可見，由於兩個分振動頻率的微小差異而產生的合振動振幅時強時弱的現象稱為拍現象。合振動在1s內加強或減弱的次數稱為拍頻。拍頻為三角函數法設兩個簡諧振動的振幅和初相位相同合振動為
*拍頻的振
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一、同方向的简谐振动的合成 当一个质点同时参与两个振动时，由运动 叠加原理，质点的运动就是两个振动的叠加，称为振动的合成。1、同振动方向、同频率的谐振动的合成 在任一时刻，质点合振动的位移应为: 令：则：结果表明: 同方向、同频率的两个谐振动 的合振动仍然是简谐振动，并保持原来的振动 方向合频率不变。 合成运动方程也可以应用 旋转矢量求得: 如图:由旋转矢量图知: 讨论一: 合振幅最大(振动加强)。 讨论二: 合振幅最小(振动减弱)。讨论三: 一般情况为例题: 一个质点同时参与两个在同一直线上的简 谐振动，其表达式分别为: 则其合成振动的振幅 为___ ，初相为____。 例题: 两个
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End §7.2 简谐振动的合成 一. 同方向同频率的简谐振动的合成 1. 兩個分振动 2. 合振动 讨论 (1)若两分振动同相, 即 ? 2?? 1=?2k? ( k = 0, 1, 2,…) (2)若两分振动反相, 即 ? 2?? 1=?(2k+1)? ( k = 0, 1, 2,…) 当 A1=A2 时, A=0 则 A=A1+A2 , 两分振动相互加强。 则A=|A1-A2| , 两分振动相互减弱， 例 n 个同方向、同频率、同振幅的谐振动，它们的初相差依次为常量? . 求它们合振动的方程。 … … 解 合振动 o R C x t=0 时， n 个
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上 页 下 页 结 束 返 回 第九章 振 动 §9.4简谐振动的合成 §9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成 §9.4.2 同方向不同频率简谐振动的合成 §9.4.3 互相垂直相同频率简谐振动的合成 §9.4.4 互相垂直不同频率简谐振动的合成 ·李萨如图形 §9.4简谐振动的合成 §9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成 两谐振动 合位移 利用三角公式展开再合并得 结论：同方向、同频率两简谐振动的合成，合运动仍是同频率的简谐振动. 其中 用旋转矢量法同样得上述结果 ?1 ?2 ? 反映了两谐振的步调关系.
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同振动方向简谐振动的合成作者：
简谐振动概述周期性运动简谐振动是一种周期性的运动，物体在平衡位置附近往复运动。回复力简谐振动是由一个与位移成正比的回复力引起的，回复力总是指向平衡位置。振幅简谐振动的振幅是物体偏离平衡位置的最大距离。周期和频率简谐振动的周期是完成一次完整振动所需的时间，频率是每秒钟完成的振动次数。
同振动方向简谐振动的产生1两个简谐振动源首先需要两个在同一直线上振动的简谐振动源，例如两个同频率的单摆。2振动方向一致这两个简谐振动源的振动方向必须相同，例如都沿水平方向振动。3相位差这两个简谐振动源的相位差可以相同或不同，这将影响合成振动的振幅和相位。
矢量表示法位移矢量简谐振动的
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第4章 振动与波动 第25讲 简谐振动的合成 一、同方向同频率的振动合成 二、同方向不同频率振动的合成 三、垂直方向振动的合成 设一质点同时参与沿同一方向(x 轴)的两个独立的同频率的简谐振动，两个振动位移为： 合位移： 合振动仍然是简谐振动，其方向和频率与原来相同。 一、同方向同频率简谐振动的合成 其中 矢量沿X 轴之投影表征了合运动的规律。 旋转矢量法 1.当两振动同相 同相迭加，合振幅最大。 讨论： 2.两振动反相 反相迭加，合振幅最小。 当A1=A2 时，A=0。 3.通常情况下，合振幅介于 之间。 和 例1 求两
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DUT 余 虹 * 同一直线上同频率的简谐振动的合成 同一直线上同频率的简谐振动的合成 分振动 由A1 、A2 组成的平行四边形保持形状，以?角速度旋转——合振动是简谐振动, 角频率为? 一、频率相同 x1 x2 x t t t 讨论两种特殊情况 合振动加强，并与分振动同相。 (1) 若两分振动 同相 ? 2? ? 1= ?2k? (k =0,1,2,…) (2) 若两分振动 反相 ? 2? ? 1= ?（2k+1） ? (k=0,1,2,…) x1 x2 x t t t 合振动减弱，初相与大振幅者相同 当A1=A2 ， A=0
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大学物理第9章简谐振动合成.ppt
§9 –3 简谐振动的合成 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 1）相位差 讨论 2）相位差 3）一般情况 2）相位差 1）相位差 相互加强 相互削弱 二 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成 质点运动轨迹 1） 或 （椭圆方程） 讨论 2） 3） 简谐运动的合成图 两相互垂直同频率不同相位差 三 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成 测量振动频率的方法：将已知频率的信号输入Y轴，未频率信号输入X轴，图形与李萨如图形对比可求出X频率。 李 萨 如 图 §9 –3 简谐振动的合成
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上 页 下 页 结 束 返 回 第九章 振 动 §9.4简谐振动的合成 §9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成 §9.4.2 同方向不同频率简谐振动的合成 §9.4.3 互相垂直相同频率简谐振动的合成 §9.4.4 互相垂直不同频率简谐振动的合成 ·李萨如图形 §9.4简谐振动的合成 §9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成 两谐振动 合位移 利用三角公式展开再合并得 结论：同方向、同频率两简谐振动的合成，合运动仍是同频率的简谐振动. 其中 用旋转矢量法同样得上述结果 ?1 ?2 ? 反映了两谐振的步调关系.