实验BCH循环码的编码与译码.doc

实验6 BCH循环码的编码与译码 一、实验内容 用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。 二、实验环境 1. 计算机 2. Windows 2000 或以上 3. Microsoft Visual C++ 6.0 或以上 4. Matlab 6.0或以上 三、实验目的 1. 通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理 2. 通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。 四、实验要求 1. 提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2. 对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码之间的关系。 3. 认真填写实验报告。 五、实验原理 1. 循环BCH的编码与译码原理(略) 2. 循环BCH的程序实现。 六、实验步骤 1.基本概念：设 是 上的一个本原，t是整数，含有2t个跟 ，其系数在 上，并且最低次多项式 为循环码生成多项式，并称为而原本预案BCH码。参数如下： 码长： 校验位数： 最小码距： 纠错能力：。 其中 和纠错能力t 是任意整数 2.计算方法： （1）有 算出 ，遭到一个 次的本原多项式 ，产生 扩域。 （2）在 上找到一个本原a,一般情况下是利用本原多项式的根，分别计2t个连续米次根所对应的 域上的最小多项式 （3）计算2t个连续奇次幂之根所对应的最小多项式的公倍式，得到生成多项式 （4）由关系式 求得BCH码字 3.程序实现：对于BCH（15,5）,有matlab实现程序如下： ①BCH编码 enbch155.m function coded = bch155(msg_seq) %定义函数bch编码 % 输入为msg_seq信息位 % 输出为编码后的码元coded g=[1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1]; %生成多项式系数 n=15;k=5; %默认为BCH（15，5） %% 从输入msg_seq中提取信息位msg display(信息位：) if nargin1 %判断输入信息 ,若未输入,系统自动产生5组信息码，并显示出信息位 nmsg=5; msg=randi([0,1],[nmsg,k]) else lmsg = length(msg_seq); nmsg = ceil(lmsg/k); msg = [msg_seq(:);zeros(nmsg*k-lmsg,1)]; msg = reshape(msg,k,nmsg). end xx = [msg zeros(nmsg,n-k)]; %将输入信息码msg拓展为矩阵形式的xx %% 进行编码,将xx编码为coded coded =zeros(nmsg,n); for i=1:nmsg [q,r]=deconv(xx(i,:),g); %产生余式 r=abs(rem(r,2)); coded(i,:)=r; end coded = coded + xx; %产生信息码 end ②BCH解码 debch155.m M=4; code = gf(code,M); [m , n]=size(code); decode=[]; code1=[]; T2=6; N=15; mat=gf(2,M,code.prim_poly).^([N-1:-1:0]*([1:T2])); Tx = [0 1 zeros(1,T2-1)]; for i=1:m ;code1=code(i,:); M=code1.m;T2=6;N=15; S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]*([1:T2]))); LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly); Tx = [0 1 zeros(1,T2-1)]; L=0; for k = 1:T2; LambdaXTemp = LambdaX; Delta = S(k) - LambdaXTemp(1+[1:L])*(S(k-[1:L])); if Delta.x;