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循环码的编码和译码.pdf

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循环码

√循环码编码

PART05

√循环码解码

生成多项式

生成多项式性质

•(n,k)循环码的码组中：

前k-1位为0

次数为(n–k)

唯一性

常数项为1

xn+1的因式

循环码编码

利用生成矩阵G

•g(x)是生成多项式，是前k-1位为0的码组，则g(x)，xg(x)，x2g(x)，

，xk-1g(x)都是码组，且线性无关。可以用来构造此循环码的生

成矩阵G。xk1g(x)

k2

xg(x)

G(x)



xg(x)



g(x)



g(x)=x4+x2+x+1即“0010111”

2

xg(x)1011100



G(x)xg(x)G0101110

g(x)0010111



2

xg(x)



循环码T(x)：T(x)[aaa]G(x)[aaa]xg(x)

654654

g(x)

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