2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 专题研究2 圆锥曲线中的最值与范围问题课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练71 专题研究2 圆锥曲线中的最值与范围问题 理.doc
题组训练71 专题研究2 圆锥曲线中的最值与范围问题
1．(2017·绵阳二诊)若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点点P在椭圆上的任意一点则的最大值为( ) ．答案 解析 由题意得F(－1)，设P(x)，则＝(x)·(x＋1)＝x＋x＋y又点P在椭圆上故＋＝1所以x＋x＋3－＝＋x＋3＝(x＋2)＋2又－2≤x≤2所以当x＝2时(x＋2)＋2取得最大值6即的最大值为6.(2018·四川成都七中模拟)若直线l过抛物线C：y＝4x的焦点F交抛物线C于A两点则＋的取值范围为( )(0，1]
C．[1，＋∞) ．[1]
答案 解析 由题意知抛物线C：y＝4x的焦点F的坐标为
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高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练71专题研究2圆锥曲线中的最值与范围问题.doc
题组训练71专题研究2圆锥曲线中的最值与范围问题
1．(2017·绵阳二诊)若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的中心和左焦点，点P在椭圆上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))的最大值为()
A.eq\f(21,4) B．6
C．8 D．12
答案B
解析由题意得F(－1，0)，设P(x，y)，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))＝(x，y)·(x＋1，y)＝x2＋x＋y2，又点P在椭圆上，故eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，所以x2＋x＋3－eq\f(3,
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 专题研究3 圆锥曲线中定点、定值问题课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 专题研究4 圆锥曲线中的探索性问题课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练73 专题研究4 圆锥曲线中的探索性问题 理.doc
题组训练73 专题研究4 圆锥曲线中的探索性问题
1．(2018·重庆一中期中)当曲线y＝－与直线kx－y＋2k－4＝0有两个不同的交点时实数k的取值范围是( )(0，) ．(]
C．(，1] D．(＋∞)答案
解析 曲线y＝－表示圆x＋y＝4的下半部分直线kx－y＋2k－4＝0过定点(－2－4)．由＝2解得k＝所以过点(－2－4)且斜率k＝的直线y＝－与曲线y＝－相切如图所示．过点(－2－4)与点(2)的直线的斜率为＝1.所以曲线y＝－与直线kx－y＋2k＝0有两个不同的交点时实数k的取值范围是(]．故选设抛物线x＝2py(p0)M为直线y＝－2p上任意一点过M引抛物线的
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练72 专题研究3 圆锥曲线中定点、定值问题 理.doc
题组训练72 专题研究3 圆锥曲线中定点、定值问题
1．已知a满足2a＋3b＝1则直线4x＋ay－2b＝0必过的定点为( )(，) ．(－)(，) D．(－)答案 解析 ∵2a＋3b＝1又由4x＋ay－2b＝0得－＋＝1∴选过抛物线y＝2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于A两点则＋＝________答案 已知曲线C：y＝2px(p0)．O为原点是C上两个不同点且OA⊥OB则直线AB过定点________答案 (2p)
4．已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为e＝其左、右焦点分别为F＝2设点M(xy1)，N(x2，y2)是椭圆上不同两点且这两点与坐标原点的连线的斜率之积为－
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高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练72专题研究3圆锥曲线中定点定值问题.doc
题组训练72专题研究3圆锥曲线中定点、定值问题
1．已知a，b满足2a＋3b＝1，则直线4x＋ay－2b＝0必过的定点为()
A．(eq\f(4,3)，eq\f(1,6)) B．(eq\f(4,3)，－eq\f(1,6))
C．(eq\f(1,6)，eq\f(4,3)) D．(eq\f(1,6)，－eq\f(4,3))
答案D
解析∵2a＋3b＝1，又由4x＋ay－2b＝0，
得－eq\f(y,4x)a＋eq\f(1,2x)b＝1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(y,4x)＝2，,\f(1,2x)＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1
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2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何99圆锥曲线的综合问题第2课时范围最值问题试题理.doc
第2课时 范围、最值问题
题型一 范围问题
例1 (2015·天津)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－c,0)，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝截得的线段的长为c，|FM|＝.
(1)求直线FM的斜率；
(2)求椭圆的方程；
(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．
解 (1)由已知，有＝，
又由a2＝b2＋c2，可得a2＝3c2，b2＝2c2.
设直线FM的斜率为k(k＞0)，F(－c,0)，则直线FM的方程为y＝k(x＋c)．
由已知，有2＋2＝2，解得k＝.
(2)由(1)得椭圆方程为＋＝1，直线FM的
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2019届高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题课件 理 北师大版.ppt
易知点B关于y轴对称的点B′的坐标为(－x2，y2)， 所以kQA＝kQB′，即Q，A，B′三点共线， (1)探索性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化.其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在. (2)反证法与验证法也是求解探索性问题常用的方法. 思维升华 (1)求C1，C2的标准方程； 解答 解 设抛物线C2：y2＝2px(p≠0)， 易得，抛物线C2的标准方程为C2：y2＝4x； 解答 解 由椭圆的对称性可设C2的焦点为F(
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 专题研究1 曲线与方程课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 11 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理.ppt
第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理） 第11课时 直线与圆锥曲线的位置关系 * * * * 第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理）
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2019届高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题学案 理 北师大版.doc
高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题
【考点自测】
1．(2017·全国Ⅲ)已知双曲线C：－＝1(a0，b0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
答案 B
解析 由y＝x，可得＝.①
由椭圆＋＝1的焦点为(3,0)，(－3,0)，
可得a2＋b2＝9.②
由①②可得a2＝4，b2＝5.
所以C的方程为－＝1.故选B.
2．(2017·全国Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为( )
A. B. C.
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2025年高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第9讲圆锥曲线——最值、范围问题.pptx
;第九讲圆锥曲线——最值、范围问题;提能训练练案[58];最值问题;(2)因为F(1,0)，显然直线MN的斜率不可能为零，
设直线MN：x＝my＋n，M(x1，y1)，N(x2，y2)，;亦即(m2＋1)y1y2＋m(n－1)(y1＋y2)＋(n－1)2＝0，
将y1＋y2＝4m，y1y2＝－4n代入得，
4m2＝n2－6n＋1,4(m2＋n)＝(n－1)20，;名师点拨：处理圆锥曲线最值问题的求解方法
1．几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．
2．代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练70 专题研究1 曲线与方程 理.doc
题组训练70 专题研究1 曲线与方程
1．已知点A(－1)，B(2，4)，△ABC的面积为10则动点C的轨迹方程是( )－3y－16＝0或4x－3y＋16＝0－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0－3y＋16＝0或4x－3y＋24＝0－3y＋16＝0或4x－3y－24＝0答案 解析 可知AB的方程为4x－3y＋4＝0又|AB|＝5设动点C(x)．由题意可知＝10所以4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0.故选方程(x2＋y－1)＝0所表示的曲线图形是( )
答案 动圆M经过双曲线x－＝1的左焦点且与直线x＝2相切则圆心M的轨迹方程是( )＝8x ．＝－8x＝4x ．＝－4
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2019版高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练69 直线与圆锥曲线的位置关系 理.doc
题组训练69 直线与圆锥曲线的位置关系
1．若过原点的直线l与双曲线－＝1有两个不同交点则直线l的斜率的取值范围是( ) ．(－)
C. D.∪
答案 B解析 ∵－＝1其两条渐近线的斜率分别为k＝－＝要使过原点的直线l与双曲线有两个不同的交点画图可知直线l的斜率的取值范围应是.
2．已知椭圆x＋2y＝4则以(1)为中点的弦的长度为( ) ．
C. D.
答案 解析 设y－1＝k(x－1)＝kx＋1－k.x2＋2(kx＋1－k)＝4.(2k2＋1)x＋4k(1－k)x＋2(1－k)－4＝0.由x＋x＝＝2得k＝－＝(x1－x)2＝(x＋x)2－4x＝4－＝＝＝(