第三章 数据处理及结果分析3.5-3.6.pdf

第五节 有效数字及其运算规则 第五节 有效数字及其运算规则 第五节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 (Significant figure)的意义及位数 一、有效数字 ( Significant figure ) 的意义及位数 一、有效数字 (Significant figure)的意义及位数 所有确定数字后加上一位不确定性的数字，就叫做有效 所有 确定数字 后加上 一位不确定性的数字 ，就叫做有效 所有确定数字后加上一位不确定性的数字，就叫做有效 数字。或所有确定数字后加上一位可疑数字。 数字。或所有确定数字后加上一位可疑数字。 数字。或所有确定数字后加上一位可疑数字。 如： 用普通分析天平称量：  如： 用普通分析天平称量： 如： 用普通分析天平称量：  12.1238g，6位有效数字。 12.1238g ， 6位  有效数字。 12.1238g，6位有效数字。 改用普通台称：  改用普通台称： 改用普通台称：  12.12g，  4位有效数字。 12.12g ， 4位  有效数字。 12.12g，  4位有效数字。 又如： 甲  23.43mL ， 乙  23.42mL ,  又如： 甲 23.43mL ， 乙 23.42mL ,  又如： 甲  23.43mL ， 乙  23.42mL ,  丙  23.44mL，丁23.43mL 丙 23.44mL ，丁 23.43mL  丙  23.44mL，丁23.43mL  例如： 例如： 例如： 称得某物体的质量为0.5180g，实际质量是  称得某物体的质量为 0.5180g ， 实际质量是 称得某物体的质量为0.5180g，实际质量是  0.5180±0.0001g范围内的某一数值。此时称量的 0.5180 ± 0.0001g 范围内的某一数值。此时称量的 0.5180±0.0001g范围内的某一数值。此时称量的 绝对误差为±0.0001g 。  绝对误差为 ± 0.0001g 。 绝对误差为±0.0001g 。 ± 0.0001  相对误差 %= ¥100% = ±0.02%  0.5180  若写成0.518g，则绝对误差为±0.001g。 若写成 0.518g ， 则绝对误差为 ± 0.001g 。 若写成0.518g，则绝对误差为±0.001g。 ± 0.001  相对误差%= ¥ 100% = ±0.2%  0.518  准确度降低了10倍。  准确度降低了10倍。 准确度降低了 10倍  。 注意：“0”在数值中的作用 注意： “ 0 ”在数值中  的作用 注意：“0”在数值中的作用 1. 在数字中间的“0”都是有效的。 1. 在数字中间的“0”都是有效的。 | 例如：1.0009    5位有效数字;  | 例如：1.0009    5位有效数字;  1.025    4位有效数字 1.025    4位有效数字 2. 在数字前面的“0”，只起定位作用，不是有效 2. 在数字前面的“0”，只起定位作用，不是有效 数字。 数字。 | 例如：0.0382g      3位有效数字  | 例如：0.0382g      3位有效数字  3.在数字后面“0”是不是有效数字，必须 3.在数字后面“0”是不是有效数字，必须