届高数学轮回归课本复习学案(教师版解析几何).doc

2011届高三数学第二轮回归课本复习学案（解析几何） 【回归课本】 1、直线的倾斜角的范围 。 例1直线的倾斜角的范围是____（答：）； 变式 过点的直线的倾斜角的范围值的范围是______ 2、直线的斜率： 思考:直线的方向向量，直线的方向向量与直线的斜率有何关系？ 例2实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为______（答：） 3、直线的方程的五种形式 例3经过点（2，1）且方向向量为=(－1,)的直线的点斜式方程是_______（答：）； 例4直线，不管怎样变化恒过点______（答：）； 4、点到直线的距离及两平行直线间的距离： （1）点到直线的距离 ； （2）两平行线间的距离为 。 5、直线与直线的位置关系： （1）平行 （斜率）且（在轴上截距） （2）垂直 例5设直线和， 当＝_______时∥； 当＝________时；当_________时与相交； 当＝_________时与重合 （答：－1；；；3）； 例6已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程＝0所表示的直线与的关系是____（答：平行）； 6、圆的方程： 例7如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_ （答：[0，2]）； 例8方程x2+y２－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为____（答：） 7、点与圆的位置关系： 例9点P(5a+1,12a)在圆(x－１)２＋y2=1的内部,则a的取值范围是______（答：） 8、直线与圆的位置关系： 例10圆与直线，的位置关系___（答：相离）； 例11已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. （答：②或　　③最长：，最短：） 9、圆与圆的位置关系（用两圆的圆心距与半径之间的关系判断）： 例12双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 （答：内切） 10、圆锥曲线的定义： 例13已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（C ） A． B． C． D． 例14方程表示的曲线是_____（答：双曲线的左支） 例15已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是___（答：2） 11、圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： 例16（1）已知方程表示椭圆，则的取值范围为____（答：）； （2）若，且，则的最大值是____，的最小值是___（答：） 例17双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______（答：）； 12、圆锥曲线的几何性质： 例18（1）若椭圆的离心率，则的值是__（答：3或）； （2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__ 例19设双曲线（a0,b0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是______ 例20设，则抛物线的焦点坐标为________（答：）； 13、直线与圆锥曲线的位置关系： （1）相交：直线与椭圆相交； 直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件； 直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。 例21①若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是____（答：(-,-1)）； ②直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_____（答：[1，5）∪（5，+∞））； ③过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有__3__条 （2）相切：直线与椭圆相切；直线与双曲线相切；直线与抛物线相切； （3）相离：直线与椭圆相离；直线与双曲线相离；直线与抛物线相离。 例22①过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______（答：2） ②过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______ ③过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有__3__ ④对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______（答：相