第5课_二次根式及其运算.pdf

2013/7/21 要点梳理 1．二次根式的概念： 二次根式 式子 a (a ≥0) 叫做二次根式． 2．二次根式的性质： 2 及其运算 (1)( a ) ＝ a (a ≥0)； a (a ≥0) (2) a2 ＝|a |＝ 0 (a ＝0) －a (a 0) (3) ＝ · (a ≥0，b ≥0) ． ab a b (4) a ＝ a (a ≥0，b0) ． b b 3．二次根式的运算： [难点正本 疑点清源] (1)二次根式加减法的实质是合并同类根式； (2)二次根式的乘法： · ＝ ab (a ≥0，b ≥0) ； a b 1．正确理解二次根式的意义 (3)二次根式的除法： a ＝ a (a ≥0，b0) ． 二次根式 a 定义中的 “a ≥0”是定义的一个重要组成部分， b b 不可以省略，因为负数没有平方根，所以当a0时，没有意 4．最简二次根式： 义．在具体问题中，一旦出现了二次根式 a ，就意味着 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式． a ≥0，这通常作为一个重要的隐含条件来应用；被开方数a 最简二次根式，满足两个条件： 既可以是具体的数，也可以是单项式或多项式，如： ①被开方数不含分母； 3 、 ab (ab ≥0)、 x ＋3 (x ≥－3)都是二次根式． ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式． 2．注意正确的化简及二次根式的混合运算