二次根式的运算复习.ppt

初中数学资源网，我们一直在努力！ 初中数学资源网，我们一直在努力！ * a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 (a≥0,b≥0) 二次根式乘法法则 练习: 计算 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般的： 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 化简计算要求：被开方数中不含能开得尽方的因数和因式 例3、化简 做一做 化简 1.化简： 2.化简: （1） （2） （3） （4） 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。 测评 二次根式的除法公式： 算术平方根的商等于各个被开方数商的算术平方根 注意： a是非负数，b是正数！ (a≥0,b0) 巩固练习 ? 计算下列各式 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 化简 解： 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。 化简 解: 解法一 解法二 解: 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 1.二次根式的除法公式 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 2.化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简 (a≥0,b0) (a≥0,b0) 4.分母有理化. 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 练习二： 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简： （ ）＝ a－1 （ ）＝ 10 （ ）＝ 4 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 下列各式中,哪些是同类二次根式? 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 练习1：计算 强调： 先化简， 再合并 练习2 1.计算: 2 * * *