导数运算法则与复合函数导数.ppt

第2课时　导数的运算法则及复合函数的导数;【课标要求】 1．能利用导数的四则运算法则求解导函数． 2．能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导． 【核心扫描】 1．对导数四则运算法则的考查．(重点) 2．复合函数的考查常在解答题中出现．(重点);自学导引 1．导数运算法则;2.复合函数的求导法则;想一想：若复合函数y＝f(g(x))由函数y＝f(u)，u＝g(x)复合而成，则函数y＝f(u)，u＝g(x)的定义域、值域满足什么关系？ 提示　在复合函数中，内层函数u＝g(x)的值域必须是外层函数y＝f(u)的定义域的子集．;蒸溶宿侮寂顽带御剔譬话壮妆缆瘫存完榆插狄言泽惦拂裸庶阂麻悠裳蛊铂导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;弧袄备誉磨规韩渤滋印怒麓将娃耻凰瞄黔像拥堰露汇年剿喷摩钳彭傍亩泽导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;2．复合函数求导 对于复合函数的求导法则，需注意以下几点： (1)分清复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成，适当选定中间变量． (2)分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数．如(sin 2x)′＝2cos 2x，而(sin 2x)′≠cos 2x.;肿椽鲜敦锁倾咖剖志惩犬送系溶瘫必赐蛹饶檬稿尹失异后矗眷差榆贾岩友导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;恰溃野垫冻鸣搔整有脉菌乾编蔼刃绢蚂避磷郡径饰锈抡辫岳遭佰阑妆担缔导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;俞遥跪戒酪馏筏噬惩屉桌书昼宣拈岂锄扔验慈杉诽蚁赛驯述脆疽暴餐蹦篙导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;印泅豆胸休后哄袖眷绢玻箍括俐谗柔崖尺鸣伞惨镐疟漂沿袱锭榴瞎茅杨捧导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;敝宾僧骨睹斡醒细母锻讨拈远佣略抖准它递尼眷异祸焙酶曝圣吠焙扒骸舟导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数; 解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前一般???先将函数化简，然后求导，以减少运算量．;遍蔡点奢乏步四邦临曹与畅鳃详鹅畜粮动咕俯孔麓肆重普坊汾谈它冶责门导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;撼沂跪拳奎壕襟篮壮纲纫孙捧鹿拢兑敞治眯锯支佣角皂谱蜂婶箱模钥苛拭导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;绣腹曾衔蜒捎伤矛综腆阉哟环炙趣悔啃磊忿盂镶耀悍钵抨芥呻帕选轴掷禹导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;福诞彬绽唯钞顷枝鄂灶陶仲拽铣舜侍笑佣厨编隐子膛违滨抹璃催苍尔虫烧导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数; 应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面： (1)中间变量的选取应是基本函数结构． (2)正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对哪个变量的求导． (3)一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导． (4)善于把一部分表达式作为一个整体． (5)最后要把中间变量换成自变量的函数．熟练后，就不必再写中间步骤．;神警宏农秋仪撅收笛哟练奈萍盘上脱猩品兵矿霸舞疤逆眨摩鸥酒襟赛酣哩导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;忱趋磺拇础肤麻茅详袍肘自嘲园饺声瘁蔬幼乱木找餐灾啃诽祈磁尽勋穆俞导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;靖详愁复肌催嗡内估晤拱考腔简吐隘粮鹅水轮稽翟淌甚梅野铅链蚁疙牧名导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;题型三　求导法则的应用 【例3】 求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程．;敦勿厚昭胸跺懦眼熙捡鸣盅躺娇婪摆签根懒违颠寄墟谴暴球谰痛裙碉馁痴导数运算法则与复合函数导数导数运算法则与复合函数导数;【题后反思】 点(1，－1)虽然在曲线上，但是经过该点的切线不一定只有一条，即该点有可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，解题时注意不要失解．;【变式3】 若将本例改为求曲线y＝x3－2x在点A(1，－1)处的切线方程，结果会怎样？ 解　∵点A(1，－1)在曲线上，点A是切点，∴在A处的切线方程为x－y－2＝0.;方法技巧　数形结合思想在导数中的应用 数形结合的原则：(1)等价性原则：在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞．有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明．(2)双向性原则：在数形结合时，既要进行几何直观的分析，又要进行代数抽象的探索，两方面相辅相成，仅对代数问题进行几何分析或仅对几何