复合函数的导数及导数的运算法则.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校复习:“轮流求导之和”01“上导乘下,下导乘上,差比下方”02法则1:03法则2:04法则3:05二,导数的运算法则:06复习:复合函数的概念:01对于函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.02记作y=f(g(x))03新课讲解040102问题1:指出下列函数的复合关系解:新课讲解其实，是一个复合函数，问题：分析三个函数解析式以及导数之间的关系:①②新课讲解复合函数的导数：如:求函数y=(3x-2)2的导数,令y=u2,u=3x-2,则从而注:1)y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.2)法则可以推广到两个以上的中间变量.3)在书写时不要把写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量x的求导,而后者是对中间变量的求导.新课讲解新课讲解注：求复合函数的导数，关键在于分析清楚函数的复合关系，选好中间变量，在熟练以后，就不必再写中间步骤。新课讲解解:新课讲解解:新课讲解解:练习:求下列函数的导数复合函数的求导法则,通常称为链条法则,因为它像链条一样，必须一环一环套下去,而不能丢掉其中任何一环,由外到里,层层求导。利用复合关系求导前，如果函数关系式可以化简，则先化简再求导会更简单。注：练习1求下列复合函数的导数2求下列复合函数的导数解:练习解:求下列复合函数的导数练习010203练习解:求下列复合函数的导数湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校