平面直角坐标系及函数的概念解读.ppt

* * * 复习 要点、考点聚焦 1. 坐标平面内的点与_______一一对应. 2. 根据点所在位置填表（图） 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 + + - + - - + - 实数 3. x轴上的点＿＿＿坐标为0, y轴上的点______坐标为0. 4. P(x , y)关于x轴对称的点坐标为_____, 关于y轴对称的点坐标为___________， 关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、_________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、_________、__________． 横 纵 (x ,-y) (-x , y) (-x ,-y) 连线 描点 列表 图象法 列表法 解析法 7. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量x的取值范围是 . 8. 坐标轴夹角平分线上点的特征： (1)点P(x, y)在第一、三象限角平分线上 x=y (2)点P(x, y)在第二、四象限角平分线上 x=-y x≥0 x≠0 -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 1 2 3 -3 -1 -2 0 y 一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同; 二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反; 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反 横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上 纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上 X轴上的点纵坐标为0 y轴上的点横坐标为0 知识小结 平面直角坐标系，它的秘密就在这里： 点在X轴Y为0，点在Y 轴X为0； X轴对称Y相反，Y轴对称X反，原点对称都相反； 向左平移X减，向右平移X加； 向上平移是Y加，向下平移是Y减； 点到X轴的距离，就是Y的绝对值； 点到Y轴的距离，就是X绝对值； 点在一三平分线，横纵坐标是一样的； 点在二四平分线，横纵坐标相反数。 9.函数的定义及确定自变量的取值范围. 函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义.(分母不等于0；被开方数是非负数） (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义. 1. (2009仙桃)如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）． A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 课前热身 D 3. (09郴州市)点P(3 , -5)关于x轴对称的点的坐标为（　　） A.(-3 ,-5) B.(5 ,3) C.(-3 ,5) D. (3, 5) D 4.(黄冈市)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5) 在第四象限，则x的取值范围是( ) A. 3＜x＜5 B. -3＜x＜5 C. -5＜x＜3 D. -5＜x＜-3 A B 5.(陕西省)星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是( ) A.从家出发, 到一个公共阅报栏, 看了一会儿报, 就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了. C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了. D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 典型例题解析 C D 例1: (1)(辽宁省)在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是( ) A. (3，-4) B. (-3，-4) C. (3，4) D. (-3，