双曲线弟二定义.doc
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双曲线及定义.ppt
例1答案 例1答案2 例2 * * 哪个分母大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 回顾：椭圆及其标准方程 探求轨迹: 平面内到两个定点F1、F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹是什么？ 类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？ 双曲线的定义 类比椭圆标准方程的建立过程，如何建立适当的坐标系，来建立双曲线的标准方程吗？ 原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单
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双曲线的第2定义.doc
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编写人：邵凤颖 第一次上交日期： 2011-9-19晚课前
双曲线的第二定义
学习目标：理解双曲线的第二定义，准线方程，焦半径
学习重点：双曲线的第二定义，准线方程，焦半径
学习难点：对双曲线的第二定义的理解
学习过程：
一、引例：求到定点F（5，0）的与到定直线 的距离之比是常数
的动点M的轨迹方程（按求动点的轨迹方程的步骤做）
问题一：此方程对应的曲线是：____________
问题二：我们观察定点F（5，0）是：__________ ; 是：____
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双曲线定义1.ppt
小 结 与作业 1、双曲线的定义 2、双曲线的标准方程及应用 3、求解双曲线的方程 练习：已知动圆 过定点 与圆 内切，求动圆圆心 的轨迹方程. 1.若双曲线 上的点 到点 的距离是15，则点 到点 的 距离是（ ） A.7 B. 23 C. 5或25 D. 7或23 2.若椭圆 和双曲线
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双曲线的定义及图形.doc
一、 双曲线的定义及图形 画双曲线
如图，先在图板上F1、F2处分别按上一个图钉，再把细绳扎牢在圆环M上，分两股绕过图钉F1、F2（可以滑动），且使|F1M|－|F2M|=2a（定长），再合起来穿过位于F1F2中点O处的小孔，在N处打上一个结，当拉住结N向下运动时，穿过环M的铅笔就可在图板上画出双曲线在右支上的一段，交换绕过F1、F2两股细绳的位置，又能画出双曲线在左支上的一段。如果改变F1与F2间的距离（仍保持O是F1F2的中点），还能画出开口大小不同的双曲线。
双曲线的定义
平面内与两个定点 、 的距离的差的绝对值等于常数（小于｜ ｜）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线
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双曲线第二定义.pptx
双曲线简单几何性质(2)双曲线第二定义第1页
教学目标重点：了解第二定义难点：利用第二定义处理生活中与双曲线相关问题第2页
关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐近线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)第3页
oxy解：例1.已知双曲线渐近线是，而且双曲线过点,求双曲线方程。Q4M1)2)第4页
例1.已知双曲线渐近线是，而且双曲线过点,求双曲线方程。第5页
解：由题意可设双曲线方程为,第6页
λ0表
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双曲线的定义的应用.ppt
* 双曲线的定义的应用 * 双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2距离之差的绝对值是常数2a(|F1F2|2a)的点的轨迹。 本定义中如果去掉“绝对值”三字，则符合条件的点的轨迹就是双曲线的一支。 本定义中如果这个常数2a等于两定点的距离2c，则符合条件的点的轨迹就是以这两定点F1、F2为端点的向外的两条射线。 本定义中如果常数2a大于两定点的距离2c，则符合条件的点的轨迹不存在。 第一定义 * 双曲线的定义 平面内到一个定点与到一条定直线的距离的比是一个大于1的常数的点的点 本定义中的定点，不能在定义中的定直线上，否则符合条件的点的轨迹就不存在。 本
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双曲线定义(带动画).ppt
新乐一中 刘焕 1. 椭圆的定义 和 等于常数 2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹. 平面内与两定点F1、F2的距离的 2. 引入问题 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 拉链实验 返回 巴西利亚大教堂 北京摩天大楼 法拉利主题公园 花瓶 罗兰导航系统原理 反比例函数的图像 冷却塔 画双曲线 演示实验：用拉链画双曲线 ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1
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1.2.2双曲线——1.双曲线的定义与标准方程.ppt
* 1. 椭圆的定义 和 等于常数 2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹. 平面内与两定点F1、F2的距离的 2. 引入问题： 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 复习 双曲线图象 拉链画双曲线 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距.
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双曲线的几何性质2(第二定义).ppt
双曲线的简单几何性质(2)复习01椭圆的第二定义：平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比是一个常数e的点的轨迹当时，是以F为一个焦点的椭圆，常数e是它的离心率，定直线是相应于焦点F的准线。02F1oyPN??F2F1oxyP?MNy=a2/cy=-a2/cMF2焦点在X轴上时,设P(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0焦点在y轴上时,设P(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。双曲线解：xyF
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中职双曲线的定义及标准方程.ppt
双曲线的性质;2;巴西利亚大教堂;;目标解读;问题1：椭圆的定义是什么？;平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线。;①若2a=2c,则轨迹是什么？; 双曲线标准方程推导;代数式化简得：;问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？;;当堂检测;变式一:;;小结 ----双曲线定义及标准方程;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。***
10、低头要有勇气，抬头要有低气。****
11、人总是珍惜为得到。*****
12、人乱于心，不宽余请。****
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。*****
14、抱最大的希望，作最大的
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双曲线的定义及标准方程.pdf
双曲线的定义及标准方程
角度1利用定义求轨迹方程
(2019·西安调研)已知圆C：(x＋3)＋y＝1和22
1
圆C：(x－3)＋y＝9，动圆M同时与圆C及圆C相外切，则动圆22
212
y2
圆心M的轨迹方程为x－＝1(x≤－1).2
8
解析：如图所示，设动圆M与圆C及圆C分别外切于A和B．
12
根据两圆外切的条件，
得|MC|－|AC|＝|MA|，|MC|－|BC|＝|MB|，
1122
因为|MA|＝|MB|，
所以|MC|－|AC|＝|MC|－|BC|，
1122
即|MC|－|MC|＝|BC|－|AC|＝2，
2121
所以点M到两定点C，C的距离的差是常数且小于|CC|＝6.
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37椭圆、双曲线的第三定义.docx
37椭圆、双曲线的第三定义
在数学的世界里，椭圆和双曲线是两种常见的圆锥曲线，它们在几何学、物理学和天文学等领域都有着广泛的应用。而椭圆和双曲线的第三定义，则是描述它们的一种独特方式，它为我们提供了另一种理解这两种曲线的角度。
椭圆的第三定义是这样的：在平面内，到两个定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这里，F1和F2是椭圆的两个焦点，而|F1F2|是两个焦点之间的距离。这个定义告诉我们，椭圆上的每一个点到两个焦点的距离之和是一个固定的值，这个值就是椭圆的半长轴的长度。
双曲线的第三定义则是这样的：在平面内，到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数（小于|
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双曲线的定义与性质的应用.ppt
课时作业(四十六) 课时作业 课堂互动探究 课前自主回顾 与名师对话 高考总复习 · 课标版 · A 数学（文） 考纲要求 考情分析 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．理解数形结合的思想． 3．了解双曲线的简单应用，了解双曲线的实际背景. 通过对近三年高考试题的分析可以看出，对双曲线的考查以选择、填空为主，重点考查运算能力、逻辑推理能力．主要侧重以下几点：(1)求双曲线的方程．(2)以双曲线的方程为载体，研究与参数a，b，c，e及渐近线有关的问题如课标卷10、辽宁卷15，其中离心率和渐近线是重点，如2012年天津卷11、湖南卷6等． 预测：2013年高考仍
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双曲线的第二定义74598.ppt
* * 授课人：谢莉 指导老师：任社群 双曲线的第二定义 1、定义：平面内到一个 定点F和一条定直线 l 的距 离的比为常数e(0e1)的点 M的轨迹，叫椭圆。 定点F叫焦点，定直线 l 叫准线。 一、椭圆的第二定义： （一）知识回顾： 椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线 l1 , l2 F1 F2 M l1 l2 d1 d2 F2(c,0) O x 2、定义式： 3、焦半径公式： 焦点在X轴上：｜MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex 焦点在Y轴上：｜MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey 左加
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双曲线的定义及标准方程.ppt
双曲线的定义与标准方程一、认识双曲线生活中见过哪些图形是双曲线？单击此处添加大标题内容二、双曲线的定义回忆椭圆的定义？一般地,平面内与两个定点Ｆ１，Ｆ２距离的和等于非零常数的点的轨迹01几何画板演示椭圆与双曲线的画法一般地,平面内与两个定点Ｆ１，Ｆ２距离的差等于非零常数的点的轨迹02双曲线定义：一般地,平面内与两个定点Ｆ１，Ｆ２距离的差的绝对值等于常数（小于Ｆ１Ｆ２）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola），两个定点Ｆ１,Ｆ２叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．MF2F1三、双曲线画法几何画板演示①如图(A)，MF1-MF2=F1F2=2a②如图(B)，MF2-MF1=2a上面