2012届高三数学第1轮复习第1编1集合课件新人教B版1.ppt

学案1 集 合 ;考点1;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;3.交集 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A ∩ B，即 A ∩ B= . 4.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A ∪ B，即 A ∪ B= . 5.补集 对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 CUA= .;6.集合的运算性质 (1)交集 ①A∩B= ; ②A∩A= ; ③A∩= ; ④A∩B A,A∩B B; ⑤A∩B=A . (2)并集①A∪B= ;②A∪A= ; ③A∪= ;④A∪B A,A∪B B; ⑤A∪B=B . (3)交集、并集、补集的关系 ①A??( CUA)= ;A∪( CUA)= . ②CU(A∩B)= ; CU(A∪B)= .;返回目录 ;返回目录 ; (1) 解决该类问题的基本方法为：利用集合中元素的特点 ，列出方程组求解.但解出后应注意检验，看所得结果是否符合元素的互异性. (2) 解决此类问题还可以根据两集合中元素的和相等、元素的积相等，列方程求解，但仍然要检验.;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ;返回目录 ; 【解析】由x2-3x+2=0得x=1或x=2, 故集合A={1,2}. (1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程, 得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3. 当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件; 当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件. 综上,a的值为-1或-3.;返回目录 ;返回目录 ;考点4 维恩(Venn)图的应用 ;返回目录 ;返回目录 ;考点5 自定义集合的运算; 【解析】①当A1=时,A2={1,2,3},只有一种分拆; ②当A1是单元素集时(有3种可能),则A2必须至少包含除该元素之外的两个元素,也可能包含3个元素,有两类情况(如A1={1}时,A2={2,3}或A2={1,2,3}),这样A1是单元素集时的分拆有6种; ③当A1是两个元素的集合时(有3种可能),则A2必须至少包含除这两个元素之外的另一个元素,还可能包含A1中的1个或2个元素(如A1={1,2}时,A2={3}或A2={1,3}或A2={2,3}或A2={1,2,3}),这样A1是两个元素的集合时的分拆有12种;; ④当A1是三个元素的集合时(只有1种),则A2可能包含0,1,2或3个元素(即A1={1,2,3}时,A2可以是集合{1,2,3}的任意一个子集),这样A1={1,2,3}时的分拆有23=8(种). ∴集合A={1,2,3}的不同分拆种数是1+6+12+8＝27(种). 故应选A.; 解此类问题的关键是理解并掌握题目给出的新定义(或新运算) . 思路是找到与此新知识有关的所学知识,帮助理解 .同时 , 找出新知识与所学相关知识的不同之处,通过对比，加深对新知识的认识.;返回目录 ;返回目录 ; 1.在进行集合的运算时要注意： （1） 勿忘对空集的讨论. （2）勿忘集合中元素的互异性. （3）对于集合A的补集运算，勿忘A必须是全集的补集. （4）对于含参数（或待定系数）的集合问题， 勿忘对所求数值进行合理取 舍. ; 2.在集合运算过程中应力求做到“三化”： (1)意义化：即首先分清集合的类型