梅江中学八年级数学上册 14.2 一次函数（第5课时）课件 新人教版.ppt

* 人教版 · 数学 · 八年级(上) 14.2一次函数 前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。 例：“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。 解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元. 当0≤x≤2时，y=5 当x2时，y=4(x-2)+10=4x+2 函数图象为： y x 2 10 o 1、小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围． 1、小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 解： y= 20x+200 (0≤x≤5） 300 (5＜x≤15） 图象： x o y 5 10 15 100 200 300 我们把这种函数叫做分段函数．在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际． 2、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司从基地到公司的运输费为5000元．１．分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．２．当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由． 解：１．y甲=9x（x≥3000）y乙=8x+5000（x≥3000）２．当y甲=y乙时，即9x=8x+5000得：x=5000．所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多．当y甲y乙时，即9x8x+5000解得：x5000而x取值范围：x≥3000∴3000≤x5000时，选择甲方付款最少．当y甲y乙时，即9x8x+5000解得x5000∴x5000时，选乙方案付款最少． 3、Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？ 解： 设总运输费用为y，则：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．化简得：y=40x+10040 （0≤x≤200）．由解析式可知：当x=0时 y值最小为：10040. 因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元． 若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢 *