梅江中学八年级数学上册 14.2 一次函数（第2课时）课件 新人教版.ppt

* 14.2一次函数 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系 解：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x 即： y=-6x+15 （x≥0） 这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． 解：C=7t-35 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ ２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值． 解：２．G=h-105 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ ３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）． 解：３．y=0.01x+22 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化． 解：４．y=-5x+50 这4个函数关系式分别是： １.C=7t-35；２.G=h-105;３.y=0.01x+22；４．y=-5x+50，它们有什么共同特征？ 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和. 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？ 解：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x． （2）y= ． （3）y=5x2+6． （4）y=-0．5x-1． *