函数的单调性(定)解析.ppt

3.2.1函数的单调性 授课教师：曲平 创 设 情 景 兴 趣 导 入 问题 观察运动会前一天宁波气温时段图，回答下列问题。 （1）在各整点中， 时，气温最低为 ； 时，气温最高为 ． （2）随着时间的增加，在8点到11点的时间段内，气温不断地 ；13点 到15点这个时间段内，气温不断地 ． 动 脑 思 考 探 索 新 知 函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质. 增函数 减函数 有f(x1)f(x2)成立． 把函数叫做区间 (a,b)内的增函数 区间(a,b)叫做函 数的增区间． 有f(x1)f(x2)成立． 把函数叫做区间 (a,b)内的减函数 区间(a,b)叫做函 数的减区间． 单调性 设函数y=f(x) 在区间(a,b) 内有意义． 对于任意的 x1，x2∈ (a,b) 当x1x2时 动 脑 思 考 探 索 新 知 增函数 减函数 随着自变量的增加 函数值不断增大 图像呈上升趋势． 随着自变量的增加 函数值不断减小 图像呈下降趋势． 给定区间 任取 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 判定函数的单调性有两种方法： 函数单调性的判定方法 借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定． 巩 固 知 识 典 型 例 题 例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示． 解　由图像可以看出， 请指出这个函数的单调区间． 巩 固 知 识 典 型 例 题 练习（口答）已知函数图像如图所示 解:　(1)由图像可以看出，函数在 （1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性； （2）写出函数的定义域和值域. 上是增函数； 上是减函数； 上是增函数.