第十章 动载荷 交变应力.ppt

疲劳极限 将若干根尺寸、材质相同的标准试样，在疲劳试验机上依次进行r = -1的常幅疲劳试验。各试样加载应力幅 ?? 均不同，因此疲劳破坏所经历的应力循环次数N各不相同。 以 ?? 为纵坐标，以N为横坐标（通常为对数坐标），便可绘出该材料的应力—寿命曲线即S-N曲线如图（以40Cr钢为例） 注：由于在r =-1时，? max = ?? /2，故 S-N曲线纵坐标也可以采用 ? max 。 从图可以得出三点结论： (1) 对于疲劳，决定寿命的 最重要因素是应力幅?? 。 (2) 材料的疲劳寿命N随应力幅 ?? 的增大而减小。 (3) 存在这样一个应力幅，低于该应力幅，疲劳破坏不会发生，该应力幅称为疲劳极限，记为 ?-1 。 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 550 650 750 850 N s max /MPa 对低碳钢，其 其弯曲疲劳极限 拉压疲劳极限 对于铝合金等有色金属，其S-N曲线没有明显的水平部分，一般规定 时对应的 称为条件疲劳极限，用 表示。 §12-5 钢结构构件疲劳计算 当交变应力幅小于材料疲劳极限，构件具有无限疲劳寿命。 当交变应力幅大于材料疲劳极限，构件具有有限疲劳寿命。 常幅有限寿命疲劳： ?? — 校核点处的应力幅 对焊接部位 ?? = ?max- ?min 对非焊接部位 ?? = ?max- 0.7?min [??] — 许用应力幅 N — 构件在服役期内预计承受的疲劳循环次数 C, ? — 两个参数，由表6-1和表6-2查出 如应力循环中无拉应力，则不必验算疲劳强度。 上述计算公式的理论基础是疲劳寿命曲线 解：(1)计算跨中截面危险点处的应力幅 当 Fmin= 10 kN 作用时 (a) (b) F F 2 F 2 875 1750 z 10 10 175 y C a 150 190 1015 16 18 例12-8 一焊接箱形钢梁在跨中截面受到Fmin= 10 kN 和 Fmax= 100kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其形心主轴z的惯性矩 Iz=68.5?10-6 m4 。该梁由手工焊接而成，属第4类构件，若欲使构件在服役期限内，能经受2 ? 106 次交变荷载作用，试校核其疲劳强度。 当 Fmax= 100kN 作用时 则 (2) 确定许用应力幅，并校核跨中截面的疲劳强度 因该焊接钢梁属第4类构件，从表6-1查出 (c) s t s min s max O 将C和 值代入式 可得 将工作应力幅与许用应力幅比较，显然 变幅有限寿命疲劳： 先将变幅疲劳按应力幅大小分成数组，则 — 等效应力幅， 其中， 是构件在服役期内预计承受的疲劳循环次数，即N ；??i 是第i种应力幅；ni 是对应??i 的预计应力循环次数。 表达式为 O t s s max ?s 1 ?s 2 ?s i s min 此计算公式的理论基础 线性累积损伤律 及 疲劳寿命曲线 — 许用应力幅，表达式为 ，由表6-1、6-2确定。 * * * * * * * 一、静载荷与动载荷： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。 二、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。 §10－1 概 述 三、动荷系数： 四、动应力分类： 1.简单动应力： 加速度可以确定，采用“动静法”求解。 2.冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加 速度不能确定，要采用“能量法”求之； 3.交变应力： 应力随时间作周期性变化，疲劳问题。 §10－2 构件有加速度时动应力计算 在构件运动的某一时刻，将分布惯性力加在构件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题来处理。 计算采用动静法 一、直线运动构件的动应力 例10-1 图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度a提升。试求钢