梅江中学八年级数学下册 19.2.1 矩形教案2 新人教版.doc

19.2.1 矩形(二) 一、教学目标： 　　1．理解掌握矩形的判定． 　　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 二、重点、难点 1．重点：矩形的判定． 2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析 应用矩形定义判定等知识四、课堂引入　　1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 事例引入：小想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看谁的方法可行？ 矩形判定：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定：有三个角是直角的四边形是矩形． 五、例习题分析 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ ??? （）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） ??? （）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） ??? （）四个角都相等的四边形是矩形；（√） ?????（）对角线相等的四边形是矩形；（×） ?????（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（×） （）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√） （）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） ???．√) 指出： ??? （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； ??? （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与不同，则需要利用定义和判定证明或举反例，才能下结论．例已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积解：　 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=AC，BO=BD．∵　 AO=BO， ∴　 AC=BD． ∴　 ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形． 在Rt△ABC中， ∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=（cm）． 例3 （补充）??已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明． ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC． ∴　∠DAB＋∠ABC=180°． 又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ， ∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°． ∴　∠AFB=90°． 同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°． ∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）． 六、随堂练习 2．已知：如图?，在ABC中，C＝90°，?CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形． ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓