离散数学2006_2007_B卷.doc

山西财经大学2006-2007学年第一学期期末考试 《离散数学》试卷（B） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 得分 评卷人 一、判断题：（正确的划√错误的划×，每题1分,共10分，） 1、 （ ） 2、 （ ） 3、 （ ） 4、 （ ） 5、 （ ） 6、可数集的基数都是相同的。 （ ） 7、集合A有4个元素，其幂集的元素个数是8。 （ ） 8、半群中每个元素都具有逆元素。 （ ） 9、 有限群都具有非平凡子群。 （ ） 10、域一定是整环。 （ ） 得分 评卷人 二、名词解释：（每小题3分，共15分） 最小联结词组： 2．大项： 3．自反闭包： 4．双射： 5．阿贝尔群： 得分 评卷人 三、求下面公式的主析取范式：（10分） 得分 评卷人 四、计算、作图：（每小题15分，共30分） 设集合A为{1，2，3，5，10，15，30}，偏序关系为整除，写出关系矩阵，画出哈斯图，并求最大元和最小元。 设A={a,b,c,d,e},R是A上的二元关系， R={a,b,a,e,b,a,b,c,c,d,c,e},画出关系图，写出关系矩阵，并求t(R)。 得分 评卷人 五、计算、证明题：（共35分） 1．，， （15分） 2． R为实数集合，+和为普通实数的加法和乘法，现定义二元运算*为 a*b=a+b+ab 证明代数系统R,*为独异点。 （10分） 3． R为实数集合，对任意的a、b属于R，ab, 证明区间[a，b]的基数都是相同的。（10分） 第 1 页 学院(系)_______________专业_______________班级_______________姓名_______________学号_______________ ………...…………………………. 密………………………..封………………………….. 线……………………………………………………………..