初三上学期数学期中考试试卷.doc

初三上学期数学期中考试试卷 选择题（每小题3分，共36分；将最合适的答案的代号填入表1） 1．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ★ ） 2．下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ★ ）． A． B． C． D． 3．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B.且 C. D. 且 4．如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =?120°，则对角线AC等于A．20 B．15 C．10 D．5中，过对角线交点 作交于则的长是（ ★ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ★ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　★　） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 8．若，则函数，的图象可能是（ ★ ） 9．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是A.(3，-2 ) B(-2，-3 ) C.(2，3 ) D(3，2)．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ★ ） 11．关于的一元二次方程的解为（ ） A．， B． C． D．无解 12．如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ★ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共12分） 13．如图，的周长为32，且于， 的周长为24，那么的长为 ； 14．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5， 点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高 为 ； 15．长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________ _ ； 16．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论有 （选出所有正确的答案） 解答题（共52分） 17．(6分)解方程： 18．(10分)如图，已知△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且保持∠DAE的值为108°．设，． （1）求y与x之间的函数关系式．(3分) （2）用描点法画出（1）中函数的图象．(2分) （3）求直线与（1）中函数图象的交点坐标．(3分) （4）求BC的长．(2分) 19．(9分)如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使． （1）证明：；(5分) （2）如果，求等腰梯形的高的值．(4分) 20．(6分)如图，某人在两座楼房甲、乙的正西方，两楼相距10米，某人在A点处，视线与水平面夹角为30°，正好从甲楼顶穿过；当他向楼前进20米后，视线与水平夹角为60°，正好从甲楼顶穿过。已知甲楼宽6米，求他从A到B点时，他对乙楼增加盲区的垂直距离是多少？ 21．(12分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1）若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？(6分) （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元专项资金，再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，若15万元资金刚好用完，该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. (6分) 22．(9分)如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，. （1）点到的距离是 ；上底AD= ；中位线EF= . (3分) （2）点为线段