构造法求数列通项公式讲述.ppt

——构造法（待定系数法） 作者：刘高峰 2016.10 北京师范大学东莞石竹附属学校 复习回顾 一、观察法：如数列 二、公式法： 1、等差数列： 2、等比数列： 3、 ——（作差法） 三、累加法： 形如 ，或： 四、累乘法： 形如： ，（ 有一定的形式要求） 已知数列 中， ，且 ，求 . 等差数列： 等比数列： 问题探究 例1、已知数列 满足： ，且 ， （1）证明：数列 是等比数列； （2）求 . （1）证明： ，且 ， （2）由（1）可得 ，所以 . 结论：可以通过构造等比数列来解决问题. 所以数列 是首项为2，且公比 为2的等比数列； 问题探究 结论： 规律总结 已知数列 中， ，且 ，求 . 练习1：已知数列 中， ， 求数列的通项 . ， 巩固练习 例2、已知数列 中， ， ， . 求 知识延伸 规律总结 练习2：已知数列 中， ， 求 . ， 巩固练习 1、形如 如何求通项公式？ 2、形如 如何求通项公式？ 已知数列 满足： 求 . ， 已知数列 满足： , 求 . ， 课后思考 1、已知数列 中， ， ，求 . 2、已知数列 中， 求 . ， 课后作业 再见！