待定系数法求数列通项公式2021年整理.pdf

待定系数法求特殊数列的通项公式2021年整理.pdf 待定系数法求特殊数列的通项公式 靖州一中蒋利在高中数学教学中，经常碰到一些特殊数列求通项公式，而这些问题在高考和竞赛中也经常出现，是一类广泛而复杂的问题，历届高考常以这类问题作为一道重大的试题。因此，在教学中，针对这类问题，提供一些特殊数列求通项公式范例，帮助同学们全面掌握这类问题及求解的一般方法。求数列的通项公式，最为广泛的的办法是：把所给的递推关系变形，使之成为某个等差数列或等比数列的形式，于是就可以由此推得所给数列的通项公式。求解的关健在于变形的技

2021-02-17 约1.51万字 5页立即下载

微专题构造法求数列通项公式（第1课时待定系数法）课件-高三数学二轮专题复习.pptx 微专题构造法求通项公式第1课时问题引入思考构造法中，“构造”什么？所求通项公式的数列本身不是等差、等比数列，通过构造等差数列、等比数列，利用等差等比的知识求出通项问题引入如何“构造”呢？构造方法待定系数法除幂法取倒数法取对数法待定系数法在数列{an}中，a1＝5，an＋1＝3an－4，则数列{an}的通项公式为____________.又a1＝5，则b1＝a1－2＝3例1（2025·湖北·一模）由an＋1＝3an－4，设an＋1+x＝3(an+x)，即an＋1＝3an+2x，故2x＝－4，x＝－2，则an＋1－2＝3(an－2)，设bn＝an－2即bn+1＝3bn，所以{bn}是以3为首

2025-04-08 约1.4千字 18页立即下载

待定系数法在数列通项求解中的运用2.doc 待定系数法在数列通项求解中的运用江苏省建湖县第二中学许万成 224700 引用一些尚待确定的系数来表示某种结果，通过变形与比较，建立起含有字母系数的方程(组)，并求出相应字母系数的值，进而解决问题的方法称为待定系数法。待定系数法是高中数学解题中，常见的一种解题方法，具有广泛的运用。本文就待定系数法在数列通项的求解中的一些简单运用做一些简单说明。形如式例1、. 解:(p为常数) 即所以 ,公比的等比数列形如式例2、已知数列中,求的通项公式。解：将两边取常用对数得从而得知是以首项为,公比

2018-04-20 约小于1千字 3页立即下载

关于用待定系数法求数列前n项和的研究.pdf 第18卷第12期牡丹江大学学报 Vol.18 No.12 2009年12月 Journal of Mudanjiang University Dec. 2009 文章编号：1008-8717 （2009 ）12-0105-02 n 关于用待定系数法求数列前项和

2017-07-24 约1.14万字 3页立即下载

2017用构造法求数列的通项公式.doc.doc 用构造法求数列的通项公式 求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列----等差数列·等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归思想在数列中的具体应用例1:（06年福建高考题）数列 ( ) A． B． C． D．解法1：又是首项为2公比为2的等比数列 ,所以选C 解法2 归纳总结：若数列满足为常数），则令来构造等

2018-09-25 约1.57千字 7页立即下载

用不动点法求数列通项公式..doc 用不动点法求递推数列(a2+c2≠0)的通项储炳南（安徽省岳西中学 246600） 1．通项的求法为了求出递推数列的通项，我们先给出如下两个定义：定义1：若数列{}满足，则称为数列{}的特征函数. 定义2:方程=x称为函数的不动点方程，其根称为函数的不动点. 下面分两种情况给出递推数列通项的求解通法. (1)当c=0,时, 由, 记,，则有（k≠0）, ∴数列{}的特征函数为=kx+c, 由kx+c=xx=,则 ∴数列是公比为k的等比数列, ∴. (2)当c≠0时, 数列{}的特征函数为：= 由设方程的两根为x1,x2,则有: , ∴……(1) ……(2) 又设(其中,n∈N*

2016-12-30 约小于1千字 5页立即下载

特征方程法求数列的通项公式（一）.doc PAGE PAGE 1 特征方程法求数列的通项公式 求数列通项公式的方法很多，利用特征方程的特征根的方法是求一类数列通项公式的一种有效途径. 1.已知数列满足① 其中. 定义1:方程为①的特征方程,该方程的根称为数列的特征根,记为. 定理1:若且,则. 证明: 证毕定理2: 若且,则. 证明: 证毕例（09·江西·理·22）各项均为正数的数列,,且对满足的正数都有. (1)当时,求通项;(2)略. 解:由得将代入上式化简得考虑特征方程得特征根所以所以数列是以为首项,公比为的等比数列故

2018-09-29 约7.04千字 21页立即下载

用构造法求数列通项公式试题.doc

2018-05-02 约字 1页立即下载

构造法求数列通项公式讲述.ppt ——构造法（待定系数法）作者：刘高峰 2016.10 北京师范大学东莞石竹附属学校复习回顾一、观察法：如数列二、公式法： 1、等差数列： 2、等比数列： 3、 ——（作差法）三、累加法：形如，或：四、累乘法：形如：，（有一定的形式要求）已知数列中，，且，求 . 等差数列：等比数列：问题探究例1、已知数列满足：，且，（1）证明：数列是等比数列；（2）求 . （1）证明：，且，（2）由（1）可得，所以 . 结论：可以通过构造等比数列来解决问题. 所以数列是首项为2，且公比为2的等比数列

2017-03-28 约小于1千字 12页立即下载

特征方程法求数列的通项公式(1).doc PAGE 特征方程法求数列的通项公式 求数列通项公式的方法很多，利用特征方程的特征根的方法是求一类数列通项公式的一种有效途径. 1.已知数列满足① 其中. 定义1:方程为①的特征方程,该方程的根称为数列的特征根,记为. 定理1:若且,则. 证明: 证毕定理2: 若且,则. 证明: 证毕例（09·江西·理·22）各项均为正数的数列,,且对满足的正数都有. (1)当时,求通项;(2)略. 解:由得将代入上式化简得考虑特征方程得特征根所以所以数列是以为首项,公比为的等比数列故

2018-10-28 约7.03千字 21页立即下载

待定系数法求解析式_.ppt 初中数学资源网一、一般式 1.已知二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，求这个函数的解析式二、顶点式 1. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点( 1 , 2 ) 求其解析式。三、交点式 1. 已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A点，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。 1、抛物线的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式． 2、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B(3，0)两点，且函数有最大值

2017-05-24 约1.56千字 12页立即下载

(第45讲)特征方程法求递推数列的通项公式.doc 特征方程法求解递推关系中的数列通项 一、（一阶线性递推式）设已知数列的项满足,其中求这个数列的通项公式。采用数学归纳法可以求解这一问题，然而这样做太过繁琐，而且在猜想通项公式中容易出错，本文提出一种易于被学生掌握的解法——特征方程法：针对问题中的递推关系式作出一个方程称之为特征方程；借助这个特征方程的根快速求解通项公式.下面以定理形式进行阐述. 定理1：设上述递推关系式的特征方程的根为，则当时，为常数列，即，其中是以为公比的等比数列，即. 证明：因为由特征方程得作换元则当时，，数列是以为公比的等比数列，故当时，，为0数列，故（证毕）下面列举两例，说明定理1的应用. 例1．已知数列满足：

2016-04-19 约字 12页立即下载

利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法分析.doc 利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法分析摘要: 数列是高考的热点内容，也是进入大学学习高等数学的基本工具。纵观历年全国各地高考数学试题，几乎都会涉及数列的题型，而这类题型一般都会要求考生求出数列的通项公式。在近几年的高考数学试题中，命题趋势逐渐趋向利用“构造法”求数列的通项公式。如何针对这种题型获得快速解决问题的技巧，这需要考生在平日备考中掌握利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法。关键词：数列 通项公式 构造法常见题型解法分析一、题型：形如“a=pa+q”的递推关系求解策略：由于递推关系a=pa+q不是普通的等差、等比数列关系，我们可以构造新数列：a+x=p（a+x），

2017-12-25 约1.7千字 3页立即下载

构造法求数列通项公式专题讲座讲述.ppt 构造法求数列通项公式专题讲座高中数学教师欧阳文丰制作引言求数列的通项公式是数列的难点和重点内容，两类特殊数列等差数列和等比数列可以根据公式直接求解，还有些特殊数列可用累加法、累乘法等来直接求解，但有些数列却不能直接求解，它们往往要转化为等差、等比数列和其他数列后再运用各自的通项公式求解，从而体现化归思想在数列中的运用，此时可用构造法求解。构造法的定义所谓构造法就是在解决某些数学问题中通过对条件和结论的充分剖析，有时会联想出一些适当的辅助模型，以促成命题的转换，产生新的解题方法。下面就构造法求数列的通项公式的分类和解题方法分别进行论述。基本思路：可用待定系数法,设 ,与已知式子相比

2017-03-27 约2.19千字 28页立即下载

特征方程法求递推数列的通项公式..doc 特征方程法求解递推关系中的数列通项 一、（一阶线性递推式）设已知数列的项满足,其中求这个数列的通项公式。采用数学归纳法可以求解这一问题，然而这样做太过繁琐，而且在猜想通项公式中容易出错，本文提出一种易于被学生掌握的解法——特征方程法：针对问题中的递推关系式作出一个方程称之为特征方程；借助这个特征方程的根快速求解通项公式.下面以定理形式进行阐述. 定理1：设上述递推关系式的特征方程的根为，则当时，为常数列，即，其中是以为公比的等比数列，即. 证明：因为由特征方程得作换元则当时，，数列是以为公比的等比数列，故当时，，为0数列，故（证毕）下面列举两例，说明定理1的应用. 例1．已知数列满足

2017-01-19 约2.11千字 13页立即下载