有理数小结测试.doc
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A 卷
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一、选择题
1、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．＋a和－（－a）互为相反数
B．＋a和－a一定不相等
C．－a一定是负数
D．－（＋a）和＋（－a）一定相等
2、算式可以化为（ ）
A． B．
C． D．
3、在?,0,－1,－0.4,2,＋3,－6这8个数中，有理数有m个，整数有n个，负分数有k个，则m－n－k等于（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4、若．则x2＋y2等于（ ）
A． B．
C． D．
5、下列各数中，互为倒数的是（ ）
A．5和 B．2和－2
C．－1和－1 D．0.01和10
6、下列各数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．(－2)2和－22
C．－（－2）和|－2| D．
7、已知a＜0，－1＜b＜0，则a、ab、ab2之间的大小关系是（ ）
A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a
C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a
8、下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．(a＋1)2＞0 B．a2＋1＞0
C．|a－1|≥0 D．|a－1|3≥0
9、的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
10、（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数；
（2）正数和零的绝对值等于它本身；
（3）只有负数的绝对值是它的相反数；
（4）一个数的绝对值必为正.
上述四种说法中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
提示：
1、可用举反例法，当＋a=1时，－（－a）=1但1和1不互为相反数，故A 不对；
当＋a=0时，则－a=0，此时＋a=－a，故B不对；
当a0时，－a0，故C不对；
－（＋a）=－a，＋（－a）=－a，
∴－（＋a）=＋（－a），故选D.
2、负带分数的整数部分和分数部分都是负的.
3、m=8，n=5，k=2．则m－n－k=8－5－2=1．
4、
5、互为倒数的两数的积为1.
7、可通过特殊值法，令a=－1，．
8、(a＋1)2≥0，当a=－1时，等于0．
9、两个负数比较，绝对值大的反而小.
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B 卷
二、解答题
11、计算下列各题.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
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（1）解法一：
点拨：将各数统一化成分数再相加.
解法二：
点拨：将各数统一化成小数再相加.
解法三：
点拨：将小数与分数分别结合再相加.
解法四：
点拨：将各数的整数部分与分数部分分别结合再相加.
（2）解法一：
解法二：
对取倒数，得：
所以
点拨：观察原式发现其倒数的值易求.
（3）解:
点拨：注意运用乘法分配律.
（4）解:
12、已知1＜x＜5，化简|x－1|－|5－x|＋|x－6|．
显示答案
解：因为1＜x＜5，所以x－1＞0，5－x＞0，x－6＜0，
所以|x－1|－|5－x|＋|x－6|=x－1－(5－x)＋(6－x)
=x－1－5＋x＋6－x=x.
点拨：本题根据绝对值的性质“一个正数和零的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．”来求解． 13、探空气球探测表明，某地的地面气温是20℃时，8km高空的气温是－28℃，如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1km，气温下降多少？
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解：温度差为20－(－28)，
[20－(－28)]÷8=(20＋28)÷8=48÷8=6(℃)．
答：每升高1km，气温下降6℃． 14、1只蚂蚁外出觅食，发现一大块面包，它立刻回洞唤来10个伙伴，可是搬不动，每个蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行，于是每个蚂蚁又马上回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个兵，但仍然抬不动，蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个伙伴.这次，终于把大面包抬回到洞里.
你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗？
显示答案
第一次搬兵：1＋10=11（只）
第二次搬兵：11＋11×10=121（只）
第三次搬兵：121＋121×10=1331（只）
第四次搬兵：1331＋1331×1
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