有理数混合运算法则小结.doc

有理数的加法法则 （一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ① 加法交换律：a＋b＝b＋a。 ② 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③ 乘法交换律：ab＝ba。 ④ 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤ 乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则：同号两数相加，?和取相同的符号，?并把绝对值相加；?绝对值不等的异号两数相加?，和取绝对值较大的加数的符号?，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；? ?一个数与零相加仍得这个数；??两个互为相反数相加和为零?⑵有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数?补充：去括号与添括号：去括号 HYPERLINK /subview/54999/54999.htm \t /view/_blank 括号前面是 HYPERLINK /view/428839.htm \t /view/_blank 加号时，去掉括号，括号内的 HYPERLINK /view/108086.htm \t /view/_blank 算式不变。 括号前面是 HYPERLINK /view/428838.htm \t /view/_blank 减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。 法则的依据实际是 HYPERLINK /view/126677.htm \t /view/_blank 乘法分配律　注: 要注意括号前面的符号,它是 HYPERLINK /subview/1937302/1937302.htm \t /view/_blank 去括号后括号内各项是否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是-时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字 HYPERLINK /subview/532121/532121.htm \t /view/_blank 因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再 HYPERLINK /subview/1937302/1937302.htm \t /view/_blank 去括号,以免发生错误. 遇到多层 HYPERLINK /subview/54999/54999.htm \t /view/_blank 括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-的个数. 3.一定要注意，若括号前面是 HYPERLINK /subview/428850/428850.htm \t /view/_blank 除号，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是 HYPERLINK /view/428839.htm \t /_blank 加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是 HYPERLINK /view/428839.htm \t /_blank 加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 1.a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则：①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；?②?任何数与零相乘都得零；?③?几个不等于零的数相乘?，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数?，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。④?几个有理数相乘?若其中有一个为零?积就为零?⑷有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数?⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的给果叫做幂?正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数?