有理数的混合运算.ppt

2.6有理数的混合运算 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 1．有理数混合运算的顺序： 与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。 2．熟记有理数混合运算顺序。 * ⑴加法法则 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零。 (2)减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 ⑷除法法则 两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。 (5)乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 正数的任何次方为正数； 负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数； 零的任何次方都得零； 任何非零数的零次方都得1. 我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. （1）21－35； （2）－3+5； （3）－12+11－8+39； （4）+45－9－91+5； （5）－5－5－3－3； （6）－5.4+0.2－0.6+0.8； 1．计算下列各题： 2、计算下列各式： (1)(-3)×(-8)×25； (2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3·(-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)； (1)(-1)101；(2)-252； (3)(-2)3； (4)-72 ； (5)-(-7)2 ；（6）(-3)3 3、计算下列各式 1.2 3 算式为：π×32－1.22 解：π×32－1.22 = 9×π－1.44 ≈ 28.26－1.44 = 26.82(m2) 引例：学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？ （1） （2） 例1　计算： 乘方 乘除 加减 括号里的运算 练习 ： 2）14－6÷（-2）－4×（-6） 1）2×（-3）2 3）1－2×（-3）2 4）[2×（-3）]2 30cm 10cm 50cm 20cm 30cm ？ 底面半径：3cm 高：6cm 圆柱体体积公式：V＝ 长方体体积公式：V＝ 例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？（∏取3，容器厚度不计） 1、2×(-3)3-4×(-3)+15 2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3) 3、(-8÷23)-(-8÷2)3 4、2+10÷52 ×(-0.5)-1 5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) 6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷（－2）] 7、－14－×[ 2－（－3）2 ] 8、(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 10、 11、 9、{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5 乘方 乘除 加减 括号里的运算 五、课堂小结： *