[第2章]离散时间信号与系统.ppt

离散时间信号的平均功率 如果在有限区间 内定义 的信号 能量为 2.2 离散时间系统 符号 表示系统对 进行的转换（也称为运算）或处理以产生 是系统对 对激励 的响应 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （a） （恒等系统） 输出信号和输入信号完全一样 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （b） （单位延迟系统） 对输入延迟了一个样本 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （c） （单位超前系统） 系统超前输入一个样本 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （d） （滑动平均滤波器） 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （e） （中值滤波器） 选择三个输入样本 ， 和 中的中值 作为它的输出 例2.2.1 计算如下系统对输入信号的响应: 输入信号的样本值 （f） (累加器) 计算在当前时刻以前的所有输入值的连续和 累加器 静态系统/动态系统 时不变系统：输入-输出特性不随着时间变化 假设有一个弛豫系统 ，当它被输入信号 激 励时，产生输出信号 定义：一个弛豫系统 是时不变或者平移不变系统， 当且仅当 这意味着，对任何输入信号 和任意时间平移量k, 指数信号的线性系统分析 是周期为N的周期信号 频率 是谐波相关的 频率 称为基本频率 2.3.2 离散时间信号分解为冲激信号 例2.3.1 已知一个有限长序列的特殊情况为 将序列 分解成加权冲激序列的和。 2.3.3 LTI系统对任意输入的响应: 卷积和 特殊的符号 表示系统对输入单位采样 序列在n=k处的响应 n是时间变量，k是显示了输入冲激位置的参数 卷积步骤 反转。将 关于k=0反转得到 。 2.移位。如果 是正数(复数)，那么将 右(左)移 ，得到 3.乘积。将 乘以 得到乘积序列 4.求和。将乘积序列 的所有值加在一起就得到在 时刻的输出值。 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 k作为时间变量 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 k作为时间变量 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 计算系统在n=1时的响应 例2.3.2 一个线性时不变系统的冲激响应为 计算系统对输入信号 的响应。 例2.3.4 已知两个线性时不变系统的冲激响应分别为 求这两个系统级联后的冲激响应。 解： 其中， 被反转和移位。定义乘积序列 例2.3.4 当 并且 或 时， 的值非零。 时，对于所有的k, 。 对于 ，每个k的乘积序列 的所有值 相加就得出 例2.4.6 计算一阶差分方程 的特