（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编反比例函数(删减).doc

（2012浙江省市的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_______ 【解析】本题是一道难度较大的反比例函数综合题，可构造相似三角形，利用相似计算求解。【答案】 （2012福州，10，4分，）如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8 解析：当点C （1,2）在反比例函数上时，则k=2,由则， 当时，直线与双曲线有且一个交点，即k=9，因此反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9。 答案：A 点评：本题通过对问题的特殊化，考察了学生解题思维的灵活性，通过数形结合，考查了建立方程模型解决问题的能力。 (2012山东省市（x＞（x＞ C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是 【解析】当P、Q两点的横纵坐标的绝对值相等时,△POM和△QOM是等腰直角三角形,即∠POQ=900，A不正确；PM、QM是线段的长，比值是正数，K1，K2符号不同,比值为负, B不正确；只有当|K1|=|K2|时，两个公式图象关于x轴对称, C不正确；S△POQ=S△POM+S△QOM=+=，故D正确. 【答案】选D.[来源:学科网] 【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键． 和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ） （A）3 （B）4 （C） （D）5 【】 ），∵P和A的纵坐标相同，又A在上，可得A点的纵坐标为，∴PA=．P点和B点的纵坐标相同，同理可得B点横坐标为-2a，即PB=3a，所以三角形PAB的面积为=．故选C． 【答案】C． 【】（2012连云港，16，3分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x ＜+b的解集是 。 不等式k1x ＜+bk1x －b＜y=k1x+b的图像向下平移2b个单位，找出双曲线与新直线y=k1x－b中，直线在双曲线下侧的自变量的取值范围即可。 【答案】－5＜x＜－1或x＞02012江西，1，分、、，反比例函数的图象经过点C． （1）求C点坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后， 使点B恰好落在双曲线上，求的值． 解析：、、三点的坐标，可求得C点坐标，再用待定系数法求得反比例函数的解析式，（2）等腰梯形ABCD向上平移个单位后的点B′的坐标为B′（6，m），代入反比例函数的解析式即可． 答案：1）过点C作CE⊥AB于点E， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD=BC，DO=CE， ∴△AOD≌△BCE，∴AO=BE=2， ∵BO=6，∴DC=OE=4， ∴C（4，3）； 设反比例函数的解析式， 根据题意得：， 解得； ∴反比例函数的解析式； (2) 将等腰梯形ABCD向上平移个单位后得到梯形A′B′C′D′， ∴点B′（6，m） ∵点B′（6，m）恰好落在双曲线上， ∴当时，,即． 点评：2012浙江省衢州，1，分y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作A⊥x轴于点EAOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点 【解析】根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值y＝2x和函数y＝可求出点A，4P点． 【答案】0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)(对一个得2分，对二个得3分，对三个得4反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4. （1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边△AEF的边长. 【解析】：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形结合直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出点C的坐标，进而利用待定系数求出反比例函数解析式；（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，用a的代数式表示点D的坐标，代入反比例函数关系中，得到关于a的一元二次