2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题12 反比例函数(含解析).pdf

资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 www.czsx . 反比例函数 一.选择题 1.(2019 安徽) （4 分）已知点A （1，﹣3）关于x 轴的对称点A在反比例函数y＝ 的图象上， 则实数k 的值为 （ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 【分析】先根据关于x 轴对称的点的坐标特征确定A的坐标为 （1，3），然后把A′的坐标 代入y＝ 中即可得到k 的值． 【解答】解：点A （1，﹣3）关于x 轴的对称点A的坐标为 （1，3）， 把A′ （1，3）代入y＝ 得k＝1×3＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝ （k 为常数，k≠0） 的图象是双曲线，图象上的点 （x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k． 2. （2019，山东枣庄，3 分）从﹣1.2.3. ﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m， n）在函数y＝ 图象的概率是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn＝6，列表找出所有mn 的值，根 据表格中mn＝6所占比例即可得出结论． 【解答】解：∵点 （m，n）在函数y＝ 的图象上， ∴mn＝6． 列表如下： m ﹣1 ﹣1 ﹣1 2 2 2 3 3 3 ﹣6 ﹣6 ﹣6 n 2 3 ﹣6 ﹣1 3 ﹣6 ﹣1 2 ﹣6 ﹣1 2 3 mn ﹣2 ﹣3 6 ﹣2 6 ﹣12 ﹣3 6 ﹣18 6 ﹣12 ﹣18 mn 的值为6 的概率是 ＝ ． 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表 1 51 第 页 共 页 资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 www.czsx . 找出mn＝6 的概率是解题的关键． 3. （2019，山东枣庄，3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A.B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x 轴，点C在函数y＝ （x＞0）的 图象上，若AB＝1，则k 的值为 （ ） A．1 B． C． D．2 【分析】根据题意可以求得OA 和AC 的长，从而可以求得点C 的坐标，进而求得k 的值， 本题得以解决． 【解答】解：∵等腰直角三角形ABC 的顶点A.B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，CA⊥