应力状态的概念与平面应力状态-水工.ppt

工 程 力 学 * §9-1、应力状态基本概念 第九章 应 力 状 态 与 强 度 理 论 §9-2、平面应力状态 §9-3、主应力与最大切应力 §9-5、一般应力状态下的应力应变关系 §9-6、强度理论 　　前面我们研究了直杆在基本变形时的强度计算，如： σ P T τ 1. 轴向拉压： 2. 圆轴扭转： ?、问题的提出 §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 * P σ τ Z Z b I QS I My = = τ σ 危险点处于单向应力状态或处于纯剪应力状态，相应强度条件为： [ ] [ ] τ τ σ σ ? max max ? 3. 梁弯曲： ?、问题的提出 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 铸 铁 ?、问题的提出 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 脆性材料扭转时为什么沿45o螺旋面断开？ 低碳钢 铸 铁 ?、问题的提出 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 拉 中 有 切 根据微元的局部平衡 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 切 中 有 拉 根据微元的局部平衡 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 重 要 结 论 不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 FNx FQ * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 微元平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 τ yx τ xy σ x′ τ x′ y′ * 直杆拉伸 §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 过一点所有方位面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（State of the Stresses of a Given Point）。 应 力 哪一个面上？哪一点？ 哪一点？哪个方向面？ 指明 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 单元体：为了研究受力构件内某点的应力状态，可围绕该点取一个无限小的正六面体来表示这一点，这个正六面体称为单元体。 　　并假设（1）单元体上各面上的应力是均布的，并代表受力构件内过该点的对应截面上的应力。 　　（2）单元体上的任意一对平行平面上的对应应力等值反向。如图所示 ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 描述方法： 微 元（Element） 各边边长 , , dx dy dz 微元及其各面上的应力 ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 ( Three-Dimensional State of Stresses ) 三向（空间）应力状态 y x z ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 ( Plane State of Stresses ) 平面（二向）应力状态 x y 即当 ?z = 0， ?zx = ?zy = 0 ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 x y x y 单向应力状态 ( One Dimensional State of Stresses ) 纯剪应力状态( Shearing State of Stresses ) ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 三向应力状态 平面应力状态 单向应力状态 纯剪应力状态 特例 特例 ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 示例一： FP l/2 l/2 S平面 ?、 一点应力状态的描述 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 S平面 3 t 3 t 2 t 2 t * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 F l a S 4 3 2 1 S平面 x z y * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 y x z Mz FQy Mx 4 3 2 1 1 4 3 例二 * §9-1、应 力 状 态 基 本 概 念 思 考： 试确定梁上A、B、C、D、E点的应力状态？ A B C D