2014第十二届希望杯初赛六年级(含解析).doc

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8：30至10:00 1．，比多，则__________ 2．，那么，所表示_____． 3．：4．第一次，第二次，两次米，则___米． 5．根据这本___页． 6．已知，并且分子 ，那么这三个___． 7．从至少___分钟，时） 8．若则___组． 9．被并且___． 10．在某公司的人各捐款200元，有其余则___元． 11．如图的直径是圆的半径，；,则阴影部分的面积是________．（ 取3） 12．如图4，一个在圆___平方厘米（取3） 13．如图一个．如果那么这个则___平方厘米． 14．一次答对答错小花”或“错”，那么她___． 一个先铁块再将这时厘米，则___厘米． 16．甲，第二天，第，第米水渠．则___米． 17．用将则___个． 18．如图已知,,,和的面积和是24，和的面积和是51，则的面积和是________． 19．甲乙、两地同时出发，相形而行甲乙，两人甲地、乙地后都立即沿原路返回．若两人则两地相距________千米． 20．在任取则___． 第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 483 （3） 6 25 11 351 102．5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 75 11 240 15 350 504 23 144 部分详解 1．，比多，则__________百分数 【答案】483 【分析】根据题意，，，所以． 2．，那么，所表示_____． 【考点】计算，分数计算，所以结果． 3．： 【分析】原式． 4．第一次，第二次，两次米，则 【考点】应用题，分数应用 【分析】第二次剪去了全长的 ，两次 ，余下 ． 5．根据这本 【考点】分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】25页 【分析】假如这本书一共页，则页． 6．已知，并且分子，那么这三个 【考点】比例】 【答案】 】，分子分别为，，，根据，所以． 7．从至少时 【考点】时钟问题 【难度】分 【分析】时针假设 小时，若则解得 8．若则 【考点】分类数论】】 【分析】可，，，，，，，，，，共11组． 9．被并且 【考点】】 【答案】 【分析】，均分别为除数，则，且，得到．通过试数，当，时可使等式成立，即，，时，满足题意，那么即三者 10．在某公司的人各捐款200元，有其余则 【考点】分数平均数 【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】人，则 该公司人家呢捐款钱数为： 11．如图的直径是圆的半径，；,则阴影部分的面积是 ．（ 取3） 【考点】】 【答案】 【分析】大圆面积的一半小圆面积一个在圆 取3） 【考点】圆与扇形之旋转与覆盖 【难度】 【答案】 【分析】阴影圆的面积（即一个半径为1圆的面积）加上上下左右四个小长方形的面积（小长方形的长为2，宽（平方厘米）． 13．如图一个 ．如果那么这个则 【考点】 【难度】 【答案】】，宽为．则，解方程得，则宽则（平方厘米）． 14．一次答对答错小花”或“错”，那么她 ． 】概率 】 【答案】 】要答对从则；答对4道题的概率为：从则；答对5道题的概率为：从则，则得60分或60分以上的概率为：． 15．如图6，一个先铁块再将这时 厘米，则 【考点】圆柱 【难度】 【答案】 【分析】厘米，由题意知圆柱下降的体积为圆锥的体积，则有，解得 16．甲 ，第二天 ，第 ，第 米水渠．则 【考点】倒退法 】 【答案】 【分析】，所以（米），第三天，所以（）第，所以第一天水渠长（米）． 17．用将则 【考点】立体几何 【难度】】 【分析则即且则在除了里面，则，没有被染色的小正方形的个数为（个） 18．如图已知,,,和的面积和是24， 和 的面积和是51，则的面积和是 ． 【考点】等积变形 】 【答案】】的高为，的高为，则 ，解得， 则与的面积和． 19．甲乙、两地同时出发，相形而行甲乙，两人甲地、乙地后都立即沿原路返回．若两人则两地相距 千米． 【考点】行程，多次相遇问题 【难度】☆☆☆ 【答案】100千米 【分析】由于甲乙两人的速度比为，若把分为8份，则的长，其中乙点处；相遇则3个的全长，其中乙则处，由于()，可知由于则 20．在任取则 【考点】】 【答案】 】至0的数中共有5个质数任意—9为开始，1—50结束），那么列举其中的个质数的组合分别为：—15,7—16,8—17,9—18,12—21,13—22,14—23,1