2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）.pdf

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级

第1试）

一、解答题（20小题）

1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝．

2．如果，那么？所表示的图形可以是图中

的．（填序号）

3．计算：．

4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余

下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．

5．根据图中的信息可知，这本故事书有页．

6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个

分数中最大的是．

7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相

等．（如图中的∠1＝∠2）．

8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．

9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．

10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50

元．该公司人均捐款元．

11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积

是．（π取3）

12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位

置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π

取3）

13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘

米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．

14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小

花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是

%．

15．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆

锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2

厘米．圆锥形铁块的高厘米．

16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天

挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长

米．

17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个

面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．

18．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△

AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．

19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相

遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地

点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．

20．在1、2、3、…、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率

是．

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷