离散系统的转移函数零极点分布和模拟..doc
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电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：彭淼 学 号：2903101008 指导教师：魏芳伟
一、实验室名称：信号与系统实验室
二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟
三、实验原理：
离散系统的时域方程为
其变换域分析方法如下：
系统的频率响应为
Z域
系统的转移函数为
分解因式 ，其中和称为零、极点。
在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
四、实验目的：
1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；
2、根据系统转移函数求系统零极点分布。
实验内容：
实验内容（一）、使用实验仿真系统(略)
实验内容（二）、MATLAB仿真
六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。
七、实验步骤：
对系统系统
编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。
根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=[0:511]*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。
（a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成
》polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc – ps1 * ones(1, 512)
用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。
（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。
（c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计在哪里有最大值和最小值？
（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,’whole’) 导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。
实验数据及结果分析：
1、幅度频率响应曲线和零、极点分布图
Matlab 程序源代码：
a=[1 -0.9 0.81];b=[1];
figure(1);
zplane(b,a);title(零、极点分布图);
figure(2);
Fs=1024;
freqz(b,a,Fs); grid on;
title(幅度频率响应曲线);
输出图像:
2、Matlab 程序源代码：
w=[0:511]*pi/256;
[H,w]=freqz(b,a,w);
unitcirc=exp(j*w);
ps1=roots(a);
polevectors1=[repmat(unitcirc,2,1)-repmat(ps1,1,512)];
polelength1=abs(polevectors1);
poleangle1=angle(polevectors1);
figure,plot(w,polelength1);title(极点--幅值)
figure,plot(w,poleangle1);title(极点--相位)
figure
subplot(211),plot(w,polelength1(:,1).*polelength1(:,2))
title(极点乘积--幅值) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值
subplot(212),plot(w,abs(H))
title(幅值响应) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值
%上面两图说明，距极点乘积最小时，幅值响应最大
输出图像:
实验结论：
Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散系统的转移函数，零、极点分布。
总结及心得体会：
Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散系统的转移函数，零、极点分布。
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：(略)
报告评分：
指导教师签字：
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