数字信号处理实验报告离散系统的频率响应分析和零极点分布.docx

数字信号处理实验实验2离散系统的频率响应分析和零、极点分布 班级 姓名 学号离散系统的频率响应分析和零、极点分布实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域系统的频率响应为Z域系统的转移函数为分解因式，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 [r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)实验要求：(1)编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。（2）若输入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),編程求此系統輸出序列y(n),并画出其波形。（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。实验过程：（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形程序（2）若输入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形程序（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图程序（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性程序N=40;den=[1 -1.6 1.28];num=[0.5 0.1 0];y1=impz(num,den,N);subplot(3,2,1);stem(y1);title(chongjixiangying);grid;x=[1 2 3 4 5 zeros(1,N-1)];y2=filter(num,den,x);subplot(3,2,2);stem(y2);title(shuchu);grid;fs=1000;b=[0.5 0.1];a=[1 -1.6 1.28];[h,f]=freqz(b,a,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180 /pi;subplot(3,2,3),plot(f,mag);xlabel(pinlv(hz));ylabel(fudu);subplot(3,2,4),plot(f,ph);xlabel(pinlv(hz));ylabel(xiangwei);[z,p,k]=tf2zp(b,a) ;subplot(3,2,5);zplane(z,p);zplane(z,p);由上图可知，此系统是因果不稳定的，因为它是右边信号，所以其是因果的；因为它不包含单位圆，所以其是不稳定的。实验总结:在老师的提问下还有很多不懂的地方，所以更要加强对这门课的学习。