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第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当与重合时作为记时的起点 同一事件：系中 系中 按经典观念： 或 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即。时间是与参照系无关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 中： 中： 有 由得，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间隔）的绝对性。 即 且认为 因此：在中，有，得中 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：打排球，发点球 超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： km.s-1 光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 电动力学的例子 物理规律需要用一定参考系来表述 麦克斯韦方程组波动方程真空中光速c以太参考系寻找以太参考系寻找到？ 爱因斯坦提出：所面临的困难处境： 1．存在力学相对性原理，但不适于电动力学，对电动力学存在一个优越的惯性系――以太参考系。 2．存在一个既适用于力学，又适用于电动力学的相对性原理。但麦克斯韦给出的电动力学规律――麦克斯韦方程组但不正确。 3．存在一个既适用于力学，又适用于电动力学的相对性原理，但牛顿给出的力学不正确。 爱因斯坦认为：这种不对称不像是自然现象本身所固有的问题，大概发生在我们所习惯的旧概念和理论上。 他发现：只要把作为经典物理学基础的空间和时间观念加以改变，这种“不对称”就可以消除。 他猜想：绝对静止这一概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。 二.狭义相对论基本原理（将猜想提升为假设） 1．狭义相对论的相对性原理（力学相对性原理的推广） 对一切物理规律而言，所有惯性系都是等价的 2．光速不变原理 真空中的光速向对于任何惯性系沿任一方向恒为c，且与光源运动无关。 §5.3狭义相对论的时空观 一.引子：同时性的相对性与时间延缓 1．两时钟（异地）的校准问题 2．同时的相对性 在系中：光同时到达和 在系中：光速不变，光先到达而后到达 反之，在系中：达和同时发光，同时到达点 而在系中：的光先到达，光后到达 以上情况，当参考系朝负方向运动，一切都反过来。在一惯性系中异地对准的时钟，在另一个惯性系上观察会变的不准了，这就是同时的相对性的意义。 3．时间的膨胀（时钟的延缓） 垂直于相对运动方向的长度测量与运动无关 可用火车过山洞的例子定性加以说明。 静止钟所显示的时间间隔称为固有时， 注意：是一个钟的时间差，是异地两个钟的先后差。当重合发出光信号，重合收到光信号，又由光速不变原理，如图，以上结果是显然的，除非光速为。 二.长度的相对性（运动长度的收缩）与长度收缩 1．长度的相对性 火车与站台的例子 ：对站台：静止，长度为 设与重合，与重合同时发生，则即为火车的长度 ：对火车：设与重合在前，与重合在后 故 尖锐的例子，列车过隧道 地面上看，列车与隧道一样长，可避免雷击 火车上看，列车长，隧道短，但也可避免雷击 这里称为物体的固有长度。 同一物体长度，在不同的参考系内测量，会得到不同的结果。这就是长度相对性的意义。 2．垂直于运动方向尺子不收缩 图为两讯号同时到达 3．洛伦兹收缩 是一个钟的读数，是固有时 是静止长度，又称固有长度，固有长度最长，是中测得的火车的运动长度 补例1：固有长度为5m的飞船以u＝9000m/s相对地面匀速飞行时，在地面上测得飞船的长度为多少？ 解： 相对论效应不明显 补例2：试从介子在其中静止的参考系来考虑介子的平均寿命 解：u=0.99c 实验室中测得飞行的距离l=52m为固有长度。而在介子参考系中测量此距离为 而实验室飞过这段距离所用的时间为 即为静止的介子的平均寿命。