离散型随机变量().doc

§2.1.2 离散型随机变量的分布列 班级_____________;姓名________;组别_________2012-05-07 【使用说明与学法指导】 1．在自习或自主时间通过阅读课本C层同学用20分钟把预习探究案中的6个问题及3个例题完成，A、B 层的同学用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。 2．认真限时完成，书写要规范，小组长在课堂上讨论环节中要在组内起到引领作用，分配好组员合作交流。 3．把有疑问的题做好标记或写到后面的“我的疑问处”。 【学习目标】 知识与技能 会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布． 过程与方法 通过教学渗透由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象、概括能力．情感、态度与价值观 学会合作探讨，体验成功，提高学生学习数学的兴趣． 教学重点：离散型随机变量的分布列的概念． 教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列． 1．随机变量： 2．离散型随机变量：3．连续型随机变量： 4．离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系：离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出． 若ξ是随机变量，η＝aξ＋b，a，b是常数，则η也是随机变量，并且不改变其属性(离散型、连续型)． ．其可能取的值是 它取各个不同值的概率都等于 问题2：能否用表格的形式来表示呢？ 1 2 3 4 5 6 问题3：离散型随机变量的分布列定义： 布列表格表示： … … … … 解析式表示： 图象表示： 问题4：离散型随机变量的分布列具有的性质： （1） ； （2） 。 试一试： 某同学求得一离散型随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 0.2 0.3 0.15 0.45 试说明该同学的计算结果是否正确．为什么？ 典型例题 例1：在掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为，试写出随机变量的分布列． 变式1：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，求他一次罚球得分的分布列 问题5：两点分布列： 0 1 称服从 ；称 为 例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数的分布列； （2）至少取到1件次品的概率． 变式2：抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数的分布列？ 问题6：超几何分布定义： … 例3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率． 练习．从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率． 【学习小结】 1．根据随机变量的概率分布(分布列)，可以求随机事件的概率； 2．两点分布是一种常见的离散型随机变量的分布，它是概率论中最重要的几种分布之一． 3．离散型随机变量的超几何分布． 4．求离散型随机变量ξ的概率分布的步骤： (1)确定随机变量的所有可能的值xi； (2)求出各取值的概率P(ξ＝xi)＝pi； (3)画出表格． 【训练案】 1.若随机变量的概率分布如下表所示，则表中的值为（ ）． 1 2 3 4 P 1/2 1/6 1/6 A．1 B．1/2 C．1/3 D．1/6 2．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则概率等于的是( ) ． A． B． C． D． 3．若，，其中，则等于（ ）． A． B． C． D． 4．已知随机变量的分布列为 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 则为奇数的概率为 ． 5．在第4题的条件下，若，则的分布列为