2—1—2离散型随机变量.ppt

一、离散型随机变量的分布律;定义1 若随机变量 X 的全部可能取值是有限个或可列无限多个,则称这种随机变量为离散型随机变量。 ;离散型随机变量的分布律也可表示为;分布函数; ; ;二、常见离散型随机变量及其概率分布 ;则称 X 服从 (0-1) 分布或两点分布.记为X~b(1,p);3.均匀分布;4.二项分布;例如 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每次射击时击中目标的概率为 0.6 ,则击中目标的次数 X 服从 B (5,0.6) 的二项分布.;4. 泊松分布 ;泊松分布的背景及应用;地震;电话呼唤次数;泊松定理;二项分布 泊松分布; 设1000 辆车通过, 出事故的次数为 X , 则;6. 几何分布 ;7.超几何分布;离散型随机变量的分布;例 从一批含有10件正品及3件次品的产品中一 件、一件地取产品.设每次抽取时, 所面对的各件 产品被抽到的可能性相等.在下列三种情形下, 分 别求出直到取得正品为止所需次数 X 的分布律. (1)每次取出的产品经检定后又放回 这批产品中去在取下一件产品;(2)每 次取出的产品都不放回这批产品中; (3)每次取出一件产品后总以一件正 品放回这批产品中.;故 X 的分布律为; (2) 若每次取出的产品都不放回这批产品中时,; (3) 每次取出一件产品后总以一件正品放回这批 产品中.;例 为了保证设备正常工作, 需配备适量的维修 工人 (工人配备多了就浪费 , 配备少了又要影响生 产),现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的, 发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备 的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况 ) ,问至少需配备多少工人 ,才能保证设备发生故障 但不能及时维修的概率小于0.01?;由泊松定理得;例6 (人寿保险问题)在保险公司里 有2500个同年龄同社会阶层的人参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取200元.问 (1)保险公司亏本的概率是多少? (2) 保险公司获利不少于一万元的概率是多少?;保险公司这一年里付出200X元.假定 200X?30000,即X ?15人时公司亏本.;分析;解;图示概率分布;解;二项分布的图形;泊松分布的图形;Jacob Bernoulli;泊松资料