福建省泉州中届高质检理科数学试题Word版.doc

福建省泉州七中2014届高三质检理科数学试题（一） 参考公式：样本数据、…、的标准差：为样本平均数；柱体体积公式：为底面面积，为高；锥体体积公式：为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径．独立性检验临界值表 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 A. B. C. D. 2.如图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为 A．B．C．D． ．若变量满足约束条件，则实数 ( ) A.有最小值，有最大值 B. 有最小值，无最大值 C.无最小值，有最大值 D .无最小值，无最大值 4．为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 合 计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 合 计 30 30 60 则由以上数据，根据临界值表，以下说法正确的是（ ） A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 的各项均为正数，且 则（ ） D. 6.已知的最小值为， 则的展开式中常数项为（ ） A. B. C. D. 7.已知正方体中，线段，上（不包括端点）各有一点，，且，下列说法中，不正确的是（ ） A. 、、、四点共面； B. 直线与平面所成的角为定值； C. ； D.设二面角的大小为，则的最小值为. 8.已知点,若曲线上存在四个点,,,,使得和都是正三角形，则称曲线为“黄金曲线”，给定下列四条曲线：①；②；③；④。其中，“黄金曲线”的个数是（ ） A. B. C. D. 8.已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，， 若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9.已知是定义在的单调函数，且对任意的，都有，则函数的最小值必在区间（ ） A. B. C. D. 10.已知非零向量,,,满足：，、、为不共线三点，给出下列命题： ①若，，，则、、、四点在同一平面上； ②当，，时，若，，，，则的最大值为； ③已知正项等差数列，若，，，且、、三点共线，但点不在直线上，则的最小值为； ④若，，则、、三点共线且分所成的比一定为。其中正确的命题个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率 分布直方图(如图). 若要从身高在，，，三组内的学生 中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在 内的学生中选取的人数应为________. 12.若利用计算机随机取点，其中，，则所取的点 满足的概率为 　 　． 13．已知由样本数据点集求得的回归直线方程为，且．若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为__________． 14.观察下列等式： ； ； ； ； 可以猜想出结论： 15.已知函数在上连续，定义；其中表示在上的最小值，表示在上的最大值.若存在最小正整数使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.有下列命题： ①若，则；②若，则； ③为上的阶收缩函数；④为上的阶收缩函数. 其中你认为正确的所有命题的序号为__________________ 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.在中，