基于模糊逻辑的多目标优化问题遗传算法求解探讨.pdf

第24卷 第4期 河 南 科 学 Vol.24No.4 2006年8月 HENAN SCIENCE Aug.2006 文章编号：1004-3918（2006）04-0482-03 基于模糊逻辑的多目标优化问题遗传算法求解探讨 1 2 陈爱国 ， 周世俊 （1.广州航海高等专科学校轮机系，广州 510725； 2.郑州大学信息工程学院，郑州 450052） 摘 要:基于群体搜索的遗传算法求解多目标优化问题具有独特的优势，鉴于决策者事先对于各目标的重要性一 般只有模糊的认识，文中对各目标进行了模糊化处理，构造了适应值函数，提出了基于模糊逻辑的多目标 优化问题遗传算法求解方案. 关键词:模糊逻辑；多目标优化问题；遗传算法 中图分类号:TP301.6，TH123+.1 文献标识码:A 在工程领域，甚至在日常生活中，都常常要在考虑不同约束的同时处理若干相互冲突的目标，以获得最 [1] 优化的结果，这就是多目标优化问题 . 多目标优化问题的数学描述如下： Max {z=f(x，x，…，x)，z=f(x，x，…，x)，…，z=f(x，x，…，x)} 1 1 1 2 n 2 2 1 2 n q q 1 2 n S.T. g(x，x，…，x)≤0，j=1，2，…，m （1） j 1 2 n 其中，z，z，…，z为多目标优化问题需要最大化的q个目标；g(x，x，…，x)（j=1，2，…，m）为m个约束 1 2 q j 1 2 n 条件；x，x，…，x为n个自变量. 1 2 n 目前，基于遗传算法的多目标优化问题求解方法归纳起来主要有三种：交互法、求非劣解集法、基于偏 好的方法. 交互法在算法中要求决策者必须回答一些似是而非的问题；求非劣解集法求出的整个非劣解集是无法 直接应用的，必须由决策者自己选取一个；基于偏好的方法需要事先清楚地把握各目标的相对重要性，这就 把矛盾转嫁给了决策者. 实际情况往往是决策者在决策时对于各目标的重要性没有明确的数量把握，而只有模糊的认识，因而 采用模糊逻辑的方法，用带有模糊性的语言对自己的偏好加以描述，从而将目标函数映射到决策者的效用 函数上，来求解多目标优化问题是最现实可行方法. 1 基于模糊逻辑的多目标优化问题遗传算法求解方法 [2] 该方法的基本思想是用模糊逻辑的方法反应决策者对于各个目标之间重要性的“权衡”信息 .众所周 [3] 知，遗传算法 是依据个体的适应值进化的，可以认为适应值就是决策者对于个体的综合评价，因而可以依 据模糊逻辑的方法，直接构造决策者对于遗传个体的适应值的取值，即决策者对个体的综合评价.并以此 作为遗传进化的依据和动力.算法步骤如下. 1.1 分别求出各单目标的最优解 首先求解各个单目标的最优解，是为了能给决策者一个比较清晰的概 念，即如果单独优化某个目标，可能的最优解是多少.有了这个信息，决策者才能给出令人置信的关于不同 目标的满意度的隶属曲线.如果求解单目标优化的难度很大，也可以给出对单目标最优的一个估计值. 在式（1）的各目标中，设 * z=max{f(x，x，…，x)}， S.T.g(x，x，…，x)≤0，j=1，2，…，m； 1 1 1 2 n j 1 2 n * z=max{f(x，x，…，x)}， S.T.g(x，x，…，x)≤0，j=1，2，…，m； 2