【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章平面解析几何初步综合测试B 新人教B版必修2.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章平面解析几何初步综合测试B 新人教B版必修2 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．直线x＋(m＋1)y＋3＝0与直线mx＋2y－1＝0平行，则m的值为(　　) A．1　　 B．－2 C．2或－1 D．－2或1 [答案]　D [解析]　由题意，得1×2－m(m＋1)＝0，即m2＋m－2＝0，解得m＝－2或1. 经检验知当m＝－2或1，满足题意． 2．已知A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点间距离的最小值是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　|AB|＝ ＝＝≥.选C. 3．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a、b满足(　　) A．a＋b＝1 B．a－b＝1 C．a＋b＝0 D．a－b＝0 [答案]　D [解析]　0°≤α180°，sinα＋cosα＝0，α＝135°，a－b＝0. 4．直线2x＋y－3＝0关于点A(1,1)对称的直线方程是(　　) A．2x＋y＋3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．2x＋y＝0 D．2x＋y－9＝0 [答案]　B [解析]　点A(1,1)在直线2x＋y－3＝0上，直线2x＋y－3＝0关于点A(1,1)对称的直线仍是它本身，故选B. 5．直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y＋2＝0互相垂直，则m的值为(　　) A. B．－2 C．－或2 D．－2或 [答案]　C [解析]　由题意，得(m＋2)(m－1)＋m(m－4)＝0， 解得m＝－或2. 6．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是(　　) A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 [答案]　C [解析]　本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式． 圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离d＝≤1. 所以直线与圆相交，故选C. 7．圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y－2)2＝ B．(x－3)2＋(y＋2)2＝ C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2 D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2 [答案]　C [解析]　已知圆的半径为，故对称圆的半径也为，排除A、B，两圆心的连线的中点在直线2x－y＋3＝0上，排除D，故选C. 8．方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示圆，则k的取值范围是(　　) A．k＝4或k＝－1 B．k4或k－1 C．－1k4 D．以上都不对 [答案]　B [解析]　方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0，可化为(x＋k)2＋(y＋2)2＝k2－3k－4，由题意，得k2－3k－40，k4或k－1. 9．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　) A．(x－1)2＋(y－2)2＝5 B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5 C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝5 [答案]　B [解析]　设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，－2)关于原点(0,0)对称，所求圆的圆心坐标为 (－1,2)，故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5. 10．已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0与x轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数k的值是(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 [答案]　B [解析]　由题意，知两直线垂直， 1·k＋3·(－1)＝0，k＝3. 11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　) A．(x－3)2＋2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D.2＋(y－1)2＝1 [答案]　B [解析]　设圆心坐标为(x，y)，由题意知x0，y＝1. 由点到直线的距离公式，得＝1， 4x－3＝±5，x0，x＝2. 故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1. 12．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　) A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11 [答案]　A [解析]　直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位后为2(x＋1)－y＋λ＝0，即2x－y＋2＋λ＝0，又直线2x－y＋2＋λ＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则＝，解得λ＝－3或7. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)