浙江向量-高考试题.doc

平面向量练习 1．.设向量满足，若，则的值是　　 2．已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则 ． 3．在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则＝ ． 4．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝（ ） A．b2－a2 B．a2－b2 C．a2＋b2 D．ab 5．设a，b是两个非零向量．（ ） A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b| 6．记，，设,为平面向量，则（ ） A． B． C． D． 7．设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（ ） A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定 8．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（ ） A． ⊥ B． ⊥(－) C．⊥(－) D． (＋)⊥(－) 9．设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于AB上任一点P，恒有?≥?，则（ ） A．(ABC=90( B．(BAC=90( C．AB=AC D．AC=BC 10．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（ ） A． B． C． D． 11．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ） A．1 B．2 C． D． 12．已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是 ． 13．若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是 ▲ 。 e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R. 若e1、e2的夹角为，则的最大值等于. 15．已知向量a,b,|a|=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|a·e|+|b·e|≤,则a·b的最大值是　　　　　.? 16．已知平面向量a，b,|a|=1,|b|=2,a·b=1.若e为平面单位向量,则|a·e|+|b·e|的最大值是　　　　　.? 17．设a，b为单位向量，若向量c满足|c－(a＋b)|＝|a－b|，则|c|的最大值是 A．1 B． C．2 D．2 18．已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则 ， ， ． 19． （浙江2006年理4分）设向量满足，若，则的值是　　▲　　 【答案】。 【考点】平面向量数量积的运算，向量的模， 【分析】∵，，，∴，，。 ∴。 又∵，∴。 而。 ∴。 (2015·浙江高考文科·T13) 已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则 ． 【解题指南】由题意求向量，的坐标，从而求向量的坐标从而求其模. 【解析】由题可知，不妨，，设，则，，所以，所以. 答案： （5）（12第15题）在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10， 则＝____________． 【答案】-16 （14届调研理7）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝A A．b2－a2 B．a2－b2 C．a2＋b2 D．ab （12第5题）设a，b是两个非零向量． A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b| 【答案】C （14理第8题）6．记，，设,为平面向量，则（ ） A. B. C. D. D　 （14文第9题）设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（ ） A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定 B （浙江2005年理5分）已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则【 】 (A) ⊥ (