二次函数系数之间关系及增减性 教师版.doc

授课日期及时段 教学目标 将二次函数系数之间的关系彻底复习到位 中考中出现的二次函数增减性问题 重点难点 学会分析二次函数图像，判断系数a、b、c及b2-4ac的符号 学会比较二次函数中y1、y2、y3的大小 教学内容 目录 Contents 上节课回顾: 作业检查+知识点复习 新课： 一、导入 二、知识梳理+经典例题 三、随堂检测 四、归纳总结 五、课后作业 上节课回顾： 一、作业检查情况 完成 未完成 二、知识点回顾 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0； 1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．当x=时，可确定a+2b+c的符号，当x=-时，可确定a-2b+c的符号……（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号．A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤ （2） 3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 12，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　） A、ac＞0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x＞0时，y随x的增大而减小 5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 （3） （4） （5） 6、（2011?兰州）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、1个 7、（2011?昆明）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A、b2-4ac＜0 B、abc＜0 C、＜-1 D、a-b+c＜0 8、（2011?鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 （6） （7） （8） 9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0 B、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0 C、a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0 D、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0 11、（2010?梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　） A、ac＜0 B、a-b+c＞0 C、b=-4a D、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5 12、（2010?文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　） A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0 B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0 D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0 （10）