第四章基本平面图形讲义解析.doc

第四章 基本平面图形4.1～4.2 【知识梳理】 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向个方向无限延伸就形成了射线，射线有个端点射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向个方向无限延伸就形成了直线，直线端点直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写字母来表示。 3、直线公理：过两点且一条直线。简称点确定一条直线。 4、线段的比较（1）叠合法；（2）度量法。 5、线段公理：“两点之间，最短”连接两点的长度，叫做这两点的距离。 、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB==2BC。线段、射线、直线等概念的理解及运用线段长短及比较难点：准确理解线段、直线、射线等概念先阅读下面的材料，然后解答问题： 在一条直线上有排列的n(n＞1)台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先退到比较简单的情形如图，如果直线上2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离． 如图，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离，A1到A3的距离可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择． 不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置． 问题：(1) 有n台机床时，P应设在何处？ (2) 根据(1)的结论，求|x﹣1|＋|x﹣2|＋|x﹣3|＋…＋|x﹣617|的最小值． A. A区 B. B区 C. C区 D. 不确定 例4、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝,BC=2㎝.求线段AC的长度。 变式一：如果将上题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？ 变式二：如改为线段AB=5cm，BC= 2cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A．7 cm B、3.5㎝ C．3m D．不能确定 例5、如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长． 在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，请求出线段MN的长度（用含a、b的代数式表示） 2. 作图题：已知线段a、b、c(abc) ；画出满足下列条件的线段：AB=a－b+c 【强化训练】 一、选择题： 1、如图，以O为端点的射线有（ ）条 A、3 B、4 C、5 D、6 2、如图，下列说法，正确说法的个数是（ ） ①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线. A．0; B．1; C．2; D．3 关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ） A．直线最长，线段最短; B．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点; C．射线是直线长度的一半; D．直线、射线及线段的长度都不确定. 下列叙述正确的是(　　) A．画直线AB＝10厘米B．若A B＝6，BC＝2，那么AC＝8或4 C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条 如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系是(　　) A．l＞m＞n B．l＝m＞n C．m＞n＞l D．l＞m＞n 如图，A、B、C、D、E是直线l上顺次五点，则（1）BD＝CD＋______；（2）CE＝______＋______；3）BE＝BC＋____＋DE；（4）BD＝AD－______＝BE－______. 线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC＝1cm，则AC＝　 　cmAB＝1 cm，延长线段AB到C，使BC＝2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD＝_______cm.【试卷真题】 1、（13—11期末）如图，AB=12cm，点M是线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度是