江西省上饶市广丰一中2015-2016学年高一数学上学期期末试题理课改实验班.doc

PAGE  PAGE - 7 - 广丰一中课改实验班2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学（理）试卷 选择题（12×5=60） 1．已知全集为，集合，，则 A． B． C．或 D．或 2．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 3、已知为正实数，则（ ） A． B． C． D． 4、对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到 ，则下述描述正确的是（ ） A．函数在（2015，2016）内不存在零点 B．函数在（2016，2017）内不存在零点 C．函数在（2016，2017）内存在零点，并且仅有一个 D．函数在（2015，2016）内可能存在零点 5、两圆和的公切线有 （ ）条 A．1 B．2 C．3 D．4 6、棱长为a的正四面体的外接球和内切球的体积比是（ ） A、9:1 B、4:1 C、27:1 D、8:1 7、已知,直线与直线平行，则的最小值是 A、0 B、 C、 D、 8、已知两条异面直线a,b所成的角为 ，则过空间任意一点P与a,b所成的角均为的直线共有（ ）条 A、1 B、2 C、3 D、4 9、过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（ ） A. B. C. D. 10、若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ） . B. C. D. 11、如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 12、在平面直角坐标系xoy中，点M为圆C: 上的任意一点，N(-b,2b-3)(b∈R),则线段MN长度的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（4×4=16） 13、直线被圆截得的弦长等于 ； 14、 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是 ； 15、已知正三棱柱的体积为 ，底面边长为 ，若O为底面的中心，则OA与平面ABC所成角的大小为 ； 16、给出以下四个命题: ①若集合,则; ②若函数的定义域为，则函数的定义域为 ； ③函数的单调递减区间是; ④已知集合，则映射中满足的映射共有3个; ⑤若,且,. 其中正确的命题有 (写出所有正确命题的序号). 解答题（第17题10分，其余5题各12分，共计70分） 17.（本小题满分 10分） 已知集合,，． (1)求，； (2)已知集合，若，求实数的取值范围． 18、（本小题满分12分） 已知函数，， 求不等式的解集； （2）在（1）的条件下求函数的值域． 19、（本小题满分12分） 如图，四边形是边长为2的菱形，，平面，为中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求三棱锥的体积． 20、（本小题满分12分） 已知一个圆与x轴相切，圆心在直线 上，又圆心为整点（即横纵坐标为整数），且被直线 所截得的弦长为2. (1)求此圆的方程。 (2)过点（3，3）作此圆的切线，求切线方程。 21、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB= BC=2，∠ABD=∠CBD=60° . （1） 求证：BD⊥平面PAC； （2）若四棱锥P﹣ABCD的体积是，∠BCD=90° ,求点C到平面PBD的距离． 22、（本小题满分12分） 已知是奇函数，为偶函数. （1）求的值 ； （2）求的值域 ； （3）对任意不等式恒成立，求的取值范围。 广丰一中2015-2016上学期高一实验班期末考试 数学（理科）参考答案 1-5 CBDDB 6-10 CBCAA 11-12 BD 13、4 14、 15、 16、①②④⑤ 17、解：(1) ， …………………… 1分 ， ………… 3分 ， …………4分 ……… 5分 （2）①当时，，此时,所以符合题意；…… 7分 ②当时，，则； 综合①②，可得的取值范围是． ………………10分 18、解：（1）由 得则有 ∴不等式的解集为 . …………5分 （2） …………7分