江西省上饶市广丰第一中学高一数学理联考试题含解析.docx
江西省上饶市广丰第一中学高一数学理联考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.集合，集合，则
（A）???????（B）??????（C）?????????（D）
参考答案：
B
2.若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（???）
A．??????B．?????C.????D.
参考答案：
D
3.已知函数f（x）=，若?x∈R，则k的取值范围是（）
A．0≤k＜ B．0＜k＜ C．k＜0或k＞ D．0＜k≤
参考答案：
A
【考点】3R：函数恒成立问题．
【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证?x∈R，如能，则即可得出正确选项．
【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，
当k=0时，f（x）=，此时：?x∈R，
对照选项排除B，C，D．
故选A．
4.设为坐标原点，点，是正半轴上一点，则中的最大值为（）．
A． B． C． D．
参考答案：
见解析
，
，
，
∴，
由得，
∴当时，
为最大值：选．
5.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（??）
A．??B．????C． D．
参考答案：
B
6.（3分）式子（m＞0）的计算结果为（）
A． 1 B． m C． m D． m
参考答案：
A
考点： 有理数指数幂的化简求值．
专题： 计算题．
分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．
解答： 原式=（?）÷
=÷
=1，
故选：A．
点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．
7.已知过点总存在直线l与圆C：依次交于A、B两点，使得对平面内任一点Q都满足，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
8.（5分）若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）
A． B． C． D．
参考答案：
C
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．
解答： ∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数
则f（﹣x）+f（x）=0
即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0
则k=1
又∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选C
点评： 若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．
9.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（???）
?A.??????B.????????C.???????D.
参考答案：
D
10.设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的零点有（）
A．0个 B．1个
C．2个 D．不确定，随k的变化而变化
参考答案：
C
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】先根据题中所给函数定义，求出函数函数fK（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．
【解答】解：函数fk（x）=的图象如图所示：
则fk（x）=的零点就是fk（x）与y=的交点，故交点有两个，即零点两个．
故选：C
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.（5分）已知角α的终边过点P（2，﹣1），则sinα的值为???????．
参考答案：
﹣
考点： 任意角的三角函数的定义．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据任意角的三角函数的定义进行求解即可．
解答： ∵角α的终边过点P（2，﹣1），
∴r=，
故sinα==﹣，
故答案为：﹣．
点评： 本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础．
12.sin960°的值为????
参考答案：
∵
∴，故填.
?
13.若sin（﹣α）=，则cos（+α）=????．
参考答案：
【考点】GO：运用诱导公式化简求值．
【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为sin（﹣α），利用条件求得结果．
【解答】解：∵sin（﹣α）=，∴cos（+α）=cos[﹣（﹣α）]=sin（