数学必修期末测试卷.doc

高中必修二、四试卷 姓名：__________班级：_________ 一、单项选择 1. 已知是直线（）上一动点，是圆的一条切线，是切点，若线段长度最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，(cos ,sin ), (2cos ,2cos)则面积为（ ） A. B. C. D. 3. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4. 设 =（﹣2，2，5）、=（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 5. 如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）. A．20＋3π B．24＋3π C．20＋4π D．24＋4π 6. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若（+x）⊥，则实数x=（　　） A． B． C． D． 7. 已知向量a、b不共线, c=ka+b(k∈R) , d=a-b. 如果c∥d, 那么(　　) A. k=1且c与d同向　　　　B. k=1且c与d反向　　　　C. k=-1且c与d同向　　　　D. k=-1且c与d反向 8. 若直线l1：ax+（1－a）y=3，与l2：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，则a的值为 （ ） A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3 9. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A．　 B． C． D． 10. 设，，若中含有两个元素， 则实数的取值范围是（ ） A ． B． C． D ． 11. 若P（2，1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线的方程为（　　） A． x+y﹣1=0 B． 2x﹣y﹣5=0 C． 2x+y=0 D． x+y﹣3=0 12. 已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 已知角的终边经过点，则的值是 ． 14. 已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是 15. 已知函数f（x）=sin（2x+）若y=f（x﹣φ）（0＜φ＜）是偶函数则φ=　　． 16. 在中，，点在边上，且满足，则的最小值为 ． 三、解答题 17. 已知直线，． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）当时，求直线与之间的距离． 18. 已知函数（x∈R）的图象经过点． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设α，，，，求cos（α﹣β）的值． 19. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点． （1）求证：直线AB1∥平面BC1D； （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A； （3）求三棱锥C﹣BC1D的体积． 20. 已知函数． （1）化简并求函数的最小正周期； （2）求使函数取得最大值的集合． 21. 如图正方形ABCD的边长为2，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO=，且FO⊥平面ABCD． （Ⅰ）求证：AE∥平面BCF； （Ⅱ）求证：CF⊥平面AEF； （Ⅲ）求二面角A﹣CF﹣B余弦值的大小． 22. 已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标 （1）求证：的面积为定值； （2）直线与圆交于点，若，求圆的方程； （3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。 参考答案 一、单项选择 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】D　 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】B． 11.【答案】D 12.【答案】A 二、填空题 13.【答案】 14.【答案】． 15.【答案】 16.【答案】 三、解答题 17.【答案】（1）；（2）． 试题分析：(1)讨论是否为0，将直线方程化成斜截式方程，利用“两直线垂直，斜率之积为”求出值；（2）借助直线的斜截式方程，利用