第六章图形的初步知识复习.ppt

点、线、面、体 中点的概念 利用一元一次方程求角度 1、一个角比它的补角还少20o，求这个角的度数。 如图,已知直线AD与BE相交于点O, ∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB 的度数. A O E B C D 62° 解 ∵∠DOE与∠COE互余, ( ) ∴∠DOE+∠COE=90°, ( ) ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°. ∵∠AOB与∠DOE是对顶角, ( ) ∴∠AOB=∠DOE, ( ) ∴∠AOB=28°. 已知 已知 互余定义 对顶角相等 * * * （复习课） 几何图形 立体图形 平面图形 点 线 线段 射线 直线 角 相交线 对顶角 余角 补角 点、线、面、体 垂直 中点 角平分线 角度的计算 动 成 动 成 动 成 点—— 线与线相交而成 线——— 面——— 面与面相交而成 把体包围着的部分 体——— 立体图形 平面 曲面 线段 AB（BA） 线段 a A B a 射线OA 直线AB （ BA ） 直线 l A B l O A 线段 、射线 、直线 2个 1个 没有 不能 向一方延伸 向两方均可延伸 能 不能 不能 端点 延伸 度量 A B C AB=2AC AB=2BC AC = BC = 2 1 AB ∵C为AB的中点 ∴ ∴ （1）度量法（先量出长度，再比较长度大小） （2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。） 线段长度的比较： 初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？ 2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。 1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。 角的两种定义： 角的比较： （1）用量角器度量角。 （2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大） A B C 1. ∠ABC 3. ∠B 2. ∠1或∠α α 角的表示 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 角的度量及度量单位： 1°= ′，1′＝ ″。 1′= °， 1″＝ ′。 60 60 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。 O B C A ∴ ∠1= ∠2＝ ∠AOB 1 2 ∵OC是∠AOB的平分线 或 ∠AOB=2 ∠1=2 ∠2 ∵∠1和∠2互余 1 2 ∠1+∠2=90° ∴ 三、互余、互补 ∵ ∠1和∠3互补 1 3 ∠1+∠3=180° ∴ 思考:一个角的补角是否一定是钝角? ∠α的余角=900－ ∠α ∠α的补角=1800－ ∠α A O E B C D 1 2 3 3.同角或等角的余角相等 4.同角或等角的补角相等 A O E B C 1 3 D 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ A B C 有6条射线. 只有一条直线，是直线 AB 有3条线段. 答: 例1、 线段AB、线段AC、线段BC 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ A B C 例1、 D 有6条线段. 答: 有8条射线. 只有一条直线，是直线 AB 思考：若直线上有n 个点，则有多少条线段，多少条射线？ 例2、 OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线， A B C D A B C D (1) 图中有几个角? (2)你发现了什么规律? (3)如图n条射线时共有几个角 O O 例3、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？ 经过两点有且只有一条直线。 A B O C D 例4、为了测量一圆锥形零件的角度,某位同学用两根木条设计了一种测量方案,只要读出∠COD的度数,即可知道圆锥形零件的角∠AOB的度数.你能解释其中的几何道理么? 对顶角相等 两直线垂直的有关知识： 1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 3、过直线外一点作这条直线的垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段。垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 村庄