计量经济学-第五章案例分析..doc

计量经济学期中教学案例分析作业 第五章 案例分析 班级：电子商务15-2班 姓名：郑瑞璇 学号：2015213720 一、问题的提出与模型的建立 根据本章引子提出的问题，为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为 Yi=β1+β2Xi+ui Yi表示医疗机构数；Xi表示人口数。由2001年《四川统计年鉴》得到如表1所示数据。 表1 四川省2000年各地医疗机构数与人口数 地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y 地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y 成都 1013.3 6304 眉山 339.9 827 自贡 315 911 宜宾 508.5 1530 攀枝花 103 934 广安 438.6 1589 泸州 463.7 1297 达州 620.1 2403 德阳 379.3 1085 雅安 149.8 866 绵阳 518.4 1616 巴中 346.7 1223 广元 302.6 1021 资阳 488.4 1361 遂宁 371 1375 阿坝 82.9 536 内江 419.9 1212 甘孜 88.9 594 乐山 345.9 1132 凉山 402.4 1471 南充 709.2 4064 二、参数估计 进入EViews软件包，确定样本范围，编辑输入数据，选择估计方程菜单，得到图一的估计结果。 图一 回归结果 估计结果Yi = -562.9074 + 5.3728Xi t= (-1.9306) (8.3398) =0.7854 F=69.55 三、检验模型的异方差 本例用的是四川省2000年各州市的医疗机构数和人口数，由于各地区人口数不同，对医疗机构设置数量有不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计与使用。为此需要对模型是否存在异方差进行检验。 （一）图形法 1、EViews软件操作 （1）生成残差平方序列。在得到的估计结果后，立即用生成命令建立序列。 绘制的对的散点图。选择变量名与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，可得散点图。 由图可以看出残差平方对解释变量的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大趋势，因此模型很可能存在异方差。是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 对变量取值排序按递增或递减。本例选的递增型排序，这时变量与将以按递增型排序。 构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n21，删除中间的观测值，即大约个观测值，余下部分平分的两个样本区间，和。它们的样本个数均是个。 在菜单里将区间定义为，然后用方法求得如图所示的结果。 在菜单里将区间定义为，然后用方法求得如图所示的结果。 求统计量于图中残差平方和的数据，有图到差平方和，根据统计量为 ==5.0762 判断 在=0.05下，分子、分母自由度均为8—2=6，F分布表的临界值为=4.28，因为F=5.0762=4.28,所以拒绝原假设，表面模型存在异方差。 （三）White检验 由图的估计结果，进入检验。根据检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项。因为本例为一元函数，故无交叉乘积项。ɑ^2=ɑ0+ɑ1xt+ɑ2xt^2+vt 经估计得检验结果，见图五。 图五 White检验结果 由图中得到nR^2=18.07481，由white检验知在显著性水平为0.05下，=5.9915，同时X和X^2的t检验值也显著。因为nR^2=18.07481=5.9915，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。 异方差的修正 在应用的估计中可以分别选用各种权数做比较，从中选择较为理想的权数。例如，经估计检验发现用权数的效果比较好，进行加权最小二乘估计 可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差性后，参数的，检验也显著估计结果为， 这说明人口数量每增加1万人平均说来将增加个卫生医疗机构而不是子中得出的需要增加医疗机构虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题。但这一估计结果或许比子中的结论更为接近真实情况。